发布时间 : 星期六 文章湖北省武汉二中广雅中学九年级(下)段测数学试卷(六) (解析版)更新完毕开始阅读00a25de1bc64783e0912a21614791711cc797999
【解答】解：①AB＞AD时，如图1所示：
∵AE⊥BD，
∴∠AOD＝90°﹣∠CAE＝90°﹣10°＝80°， ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD， ∴OA＝OD，
∴∠ADB＝∠OAD＝（180°﹣80°）＝50°； ②AD＞AB时，如图2所示：
同①得：OA＝OB，
∴∠ABD＝∠OAB＝（180°﹣80°）＝50°， ∴∠ADB＝90°﹣∠ABD＝40°； 综上所述，∠ADB＝50°或40°； 故答案为：50°或40°．
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC上的一点E，且CE＝2AE，菱形的边长为8，则k的值为 3 ．
【分析】求出点D或点E的坐标，即可求出k的值，通过作垂线，利用三角形相似，和菱形的性质可以求出点 D 的坐标，进而求出k的值．
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【解答】解：过点D、E分别作x轴的垂线，垂足为M、N， ∵ABCD是菱形，
∴OD＝AC＝OA＝8，OD∥AC， ∴∠DOA＝∠CAN， ∴△DOM∽△EAN， ∴
，
又∵CE＝2AE， ∴
，
设D（a，b），则OM＝a，DM＝b， ∴AN＝a，EN＝b， ∴E（8+a，b）
又∵点D、点E都在函数y＝（x＞0）的图象上， ∴ab＝（8+a）×b， 解得：a＝3，
在Rt△DOM中，b＝DM＝∴k＝ab＝3故答案为：3
，
＝
，
16．如图，AB是⊙O的直径，点D、C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝2，BC＝的半径长为 ．
，则⊙O
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【分析】延长CO交⊙O于R，连AR，DR，过D作DM⊥AR于M，证明△ADM是等腰直角三角形即可解决问题．
【解答】解：延长CO交⊙O于R，连AR，DR，过D作DM⊥AR于M，
∵∠DOC＝90°， ∴∠DOR＝90°，
∴∠DAR＝180°﹣×90°＝135°， ∴∠DAM＝45°， ∵DM⊥AM，DA＝2， ∴DM＝AM＝∴MR＝2
，
，
，DR＝
∵2OD2＝DR2， ∴OD＝故答案为
三．解答题（共8小题） 17．计算：
（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5； （2）2（3xy+x）﹣3x（2y﹣）．
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案； （2）直接利用单项式乘以多项式运算法则化简得出答案． 【解答】解：（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5 ＝9a8﹣2a8
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＝7a8；
（2）原式＝6xy+2x﹣6xy+2x ＝4x．
18．如图，?ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF．
【分析】欲证明DC＝CF，只要证明△ABE≌△FCE即可． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠BAE＝∠CFE； ∵E为BC中点， ∴EB＝EC，
在△ABE与△FCE中，
，
∴△ABE≌△FCE（AAS）， ∴AB＝CF， ∴DC＝CF．
19．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1，已知格点△ABC的顶点A、C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣3，3）．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系．
（2）以点（﹣1，2）为位似中心，相似比为2，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，使它与△ABC在位似中心的异侧，并写出B1点坐标为 （5，4） ． （3）线段BC与线段B1C1的关系为 BC∥B1C1，B1C1＝2BC ．
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