发布时间 : 星期一 文章2019年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷 解析版更新完毕开始阅读00d6412600768e9951e79b89680203d8cf2f6a61
2019年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）2019的相反数是（ ） A．2019
B．﹣2019
C．
D．﹣
2．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（a3）4＝a7
C．（﹣a）3?（﹣a）4＝a7
B．a3+a4＝a7 D．a7÷（﹣a）4＝a3
3．（4分）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（ ） A．215×10﹣9米 C．2.15×10﹣11米
B．2.15×10﹣9米 D．2.15×10﹣7米
5．x＜m﹣1的解集为x＞﹣1， （4分）关于x的不等式（1﹣m）那么m的取值范围为（ ）A．m＞1
B．m＜1
C．m＜﹣1
D．m＞﹣1
6．（4分）由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）
A．900名 B．1050名 C．600名 D．450名
7．（4分）用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是
2
等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m（材料的厚度忽略不计）．若
设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（ ）
A．C．x?
＝3
B．D．x?
＝3
8．（4分）如图，点A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝﹣的图象于点B，点C在x轴上，且S△ABC＝，则k＝（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣
9．（4分）如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是△ABC所在平面上一点，且满足DB＝3，DA＝5，则CD的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）﹣27的立方根是 ．
12．（5分）因式分解：4x2﹣y2+2y﹣1＝ ．
13．（5分）如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝ 度．
14．（5分）已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：
．
16．（8分）古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房
七客多七客，一房九客一房空．
诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中，点A，B，C均为网格线的交点．
（1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）①在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为原来的，得到△AB'C'，请画出△AB'C'．
②填空：tan∠AB'C'＝ ．
18．（8分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2m．
现有一高度为2.4m的货车要送货进入地下车库，问此货车能否安全通过？请通过计算说明．（栏杆宽度忽略不计，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”．
观察下列两类“勾股数”：
第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；… 第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…