发布时间 : 星期六 文章四川省成都外国语学校2019届高三下学期入学考试数学（文）试卷（含答案）更新完毕开始阅读00eeefb4d2d233d4b14e852458fb770bf78a3be7
成都外国语学校18-19下高2016级高三入学考试
数学（文史类）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
21．已知集合∩B的元素有( ) ．．．．．．A??(x,y)y?log2x?,B?(x,y)y?x?2x，则．．A．．．．．．．．．
??A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ．．．．．．．．．．．．．．．．
1?2i2．已知复数 (i为虚数单位)，则的虚部为( ) z?．．．．．．．．．．．．．．．
2?i．．．．．．
A．－1 B．0 ．1 D．i ．．．．．．． C．．．．．．3.已知双曲线( ) ．．．．．．．C的渐近线方程为．．．．．．．y??2x，且经过点．．．．．(2,2)，则．．C的方程为．．．．．．
x2y2x2y2y2x2y2x2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A. ．．．．．．．．312123312123?log2xx?04．函数有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) x．．．．f(x)??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
a?2x?0?A．．．．a?0 B．．0?a?11 C. ?a?1 ．．22D．．．a?0或a?1
25.已知函数，且则函数f(x)?sin(x??)cos(???)?cos?，．．．．．．．．．．．．f(x)的图象的一条对称轴是．．．．．．．．．．
3( ) ．．
5?7??A． B． C．．．x?．．x?．．x?
6123
D．．．x??6
rrrrr6. 已知a?1，b?(0,2)，且a?b?1，则向量a与
rb夹角的大小为
A.
???? B. C. D. 64327．某几何体的正视图和侧视图如图①所示，它的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
俯．视．图．的．直．观．图．是．?A'B'C' ，．如．图．②．所．示．，．其．中．
O?A??O?B??2，O?C??3，则该几何体的表面积为( ．．．．．．．．．．．．36?12A．．．
C．．．24?12 ) ．
3 B24?83 ．．．3 D．．．36?83 C:(x?3)8．已知圆．．．．．
2?(y?4)2?1和两点 ．．．A(?m,0),B?m,0??m?0?．若圆．．．C上存在点．．．．P，使得．．．
( ) ?APB?90?，则．．m的最大值为．．．．．．．
A．7 B．6 C．5 D．4 ．．．．．．．．．．．．
9．如图所示，已知点．．．．．．．．．．G是．?ABC的重心，过点．．．．．．G作直线与．．．．AB,AC两边分别交于．．．．．．M,N两点，且．．．．
uuuuruuuruuuruuurxyAM?xAB,AN?yAC，则( ．．x?y的值为．．．．
11．．A．3 B. C．2 D. ．．．．．．．．．．32．．
) ．
10.如果执行右边框图，，则输出的数s与输入的N的关系是（ ）
A. (N?1)?2N?1?2 B. N?2N?1?2 C. (N?1)?2N?1?2 D. N?2N?1?2
11.已知函数其在区间[0,1]上单调递增，则a．．．．．．．f(x)?2?2x，．．．．．．．．．．．．
xa的取值范围为( ) ．．．．．．．．A．．．[0,1] B[?1,0] C[?1,1] ．．．．．．
D. ．．
[?
11,] 222y12． 如图，抛物线．．．．．．．．．?4x的一条弦
．．．．AB经过焦点．．．．F，取线．．．
?AC,过点．．．
段使．OB的中点．．．D，延长．．．OA至点．．C,．．OA则( )． C,D分别作．．．y轴的垂线，垂足分别为．．．．．．．．．．E,G,．．EG的最小值为．．．．．．．．
A．．． 4 ．．23 B．．22 C．．42 D.．．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13．某班级有名学生，现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生，将这．．．．．．．50．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50．．．．．．．．10．．．．．．．．50．．名学生随机编号～50号，并分组，第一组～5号，第二组～10号，…，第十组～50号，．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．6．．．．．．．．．．．46．．．．．．．若在第三组中抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生． ．．．．．．．．．．．12．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14.若．．．．f(cosx)?cos2x ，则．．f(sin?12. )?________．．．．．．．．．
15.已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，?ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC?2，则此棱锥的体积为
16.?ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c.D是BC边的中点，且AD?10，28asinB?315c，cosA??1，则?ABC面积为 ．
4
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
bn?2log2?1?an??1．17．（本小题满分12分）已知数列?an?的前n项和为Sn，且n， an，Sn成等差数列，
（l）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?中去掉数列?an?的项后余下的项按原顺序组成数列?cn?，求c1?c2?L?c100的值．
18.（本小题满分12分）
如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，平面AA1B1BAC的中点.
(Ⅰ)求证：B1C//平面A1BD； (Ⅱ)若?A1AB??ACB?平面ABC，D是
?60?,AB?BB1,AC?2,BC?1，
求三棱锥A1?ABD的体积.
19.“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(xi,yi)（i?1,2，…，6），如表所示：
试销单价x（元） 产品销量4 5 84 6 83 7 80 8 75 9 68 y（件） q 16已知y??yi?80．
6i?1（Ⅰ）求出q的值； （Ⅱ）已知变量x，
y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归
$?a$； y?bx方程$（Ⅲ）用μyi表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据
(xi,yi)对应的残差的绝对值|μ．现从6个销yi?yi|?1时，则将销售数据(xi,yi)称为一个“好数据”
售数据中任取2个，求“好数据”至少有一个的概率．
?$$$（参考公式：线性回归方程中b，a的最小二乘估计分别为b?i?1n
nxiyi?nxy2$?,a$) y?bx?xi2?nxi?1x2y2120. （本小题满分12分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率e?，过焦点且垂直于x轴的
ab2直线被椭圆截得的线段长为3． （1）求椭圆的方程；
1x?m与椭圆交于A,B两点，在平面上是否存在定点P，使得当直线PA与直线2PB的斜率均存在时，斜率之和是与m无关的常数？若存在，求出所有满足条件的定点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）动直线l:y?21.（本小题满分12分） 已知
f?x??ex?acosx（e为自然对数的底数)
f?x?在x?0处的切线过点P?1,6?，求实数a的值
（1）若