发布时间 : 星期四 文章《化工热力学》通用型第二、三章答案更新完毕开始阅读01000ecd0640be1e650e52ea551810a6f524c881
联立上述两式迭代求解得：Z=0.7335
V?ZRT0.7335?8.314?593??3.3515?10?6m3?mol?1?0.01862m3?kg?1 5p107.9?100.01687?0.01862误差=?100%??10.4%
0.01687水是极性较强的物质
2－17．试分别用（1）van der Waals方程；（2）RK方程；（3）RKS方程运算273.15K时将CO2压缩到体积为550.1cm3?mol?1所需要的压力。实验值为3.090MPa。
解：从附录三中查得CO2的临界参数为：Tc＝304.19K，pc＝7.382MPa，?＝0.228
van der Waals方程
p?RTa?2 V?bV2c式中：
27??8.314???304.19?a?27RT/64pc＝＝0.3655Pa?m3?mol?2 664?7.382?10222
b?RTc/8pc?则：
p?8.314?304.19?4.282?10?5m3?mol?1 68?7.382?10RTa8.314?273.150.3655?2＝－＝3.269?106Pa＝3.269MPa?6?62?6V?bV550.1?10－42.82?10550.1?103.090?3.269误差％＝?100％＝?5.79％
3.090??RK方程
p?RTa?0.5 V?bTV(V?b)22.5c式中： a?0.42748RT
RT0.42748??8.314???304.19?/pc＝＝6.4599Pa?m6?K0.5?mol-267.382?1022.5ap??0.50.08664?8.314?304.19V?bRTTcV(V?b)b?0.08664/p＝＝2.968?10?5m3?mol?1 c67.382?108.314?273.156.4599＝－ 550.1?10?6－29.68?10?6?273.15?0.5?550.1?10?6??550.1＋29.68??10?63.090?3.138?100％＝?1.55％ 误差％＝6＝3.138?10Pa＝3.138MPa3.090RKS方程
p?RTa?T??
V?bV?V?b?式中， a?T??a???T??0.4278R2Tc2/pc???T?
?(T)??1?m(1?Tr0.5)?
20.5????273.15??0.5?则，?(T)?1?m(1?Tr)＝?1?0.8297??1??1.089?＝?2?2 ?304.19????0.42748?8314?304.19?????c???T?＝???a?T??a???T??0.42748R2Tc2/p?1.08967.382?103?10?.08664?8.314?304.19＝0.40335Pam?molb?0.08664RTc/pc＝＝2.968?10?5m3?mol?1 67.382?102??m?0.480?1.574??0.176?2＝0.480?1.574?0.228－0.176?0.228＝0.8297 而，2??2
p?RTa?T?8.314?273.150.40335?＝－V?bV?V?b?550.1?10?6－29.68?10?6550.1?10?6??550.1＋29.68??10?66?3.0993.090＝3.099?10Pa＝3.099MPa误差％＝?100％＝?0.291％ 3.090比较几种方程的运算结果，可见，van der Waals方程的运算误差最大，2－18．一个体积为0.3m3的封闭储槽内贮乙烷，温度为290K、压力
RKS方程的运算精度最好。RK方程的运算精度还能够。
为25×105Pa，若将乙烷加热到479K，试估算压力将变为多少？
解：乙烷的临界参数和偏心因子为：Tc＝305.32K，pc＝4.872MPa，?＝0.099
因此：Tr1?T1/Tc?290/305.32?0.95 pr1?p1/pc?2.5/48.72?0.513 故使用图2-11，应该使用普遍化第二维里系数运算
B(0)?0.083?0.422/Tr1.6?0.083?B(1)4.2r0.422?0.139?0.172/T?0.139???0.074 4.2?0.95?Bp0.513?0??1??pr????Z?1??1?B??B???1??0.375?0.099?0.074??0.7935 ?T?RT0.95?r?ZRT0.7935?8.314?290V???76.5?10?5m3?mol?1 5p25?10V总0.3n???392.2?mol?
V76.5?10?5?0.95?0.1721.6??0.375
????加热后，采纳RK方程进行运算。
222.5c其中：T=479K，摩尔体积仍旧为V?76.5?10?5m3?mol?1，第一运算：
2.5a?0.42748RT0.42748??8.314???305.32?/pc＝＝9.879Pa?m6?K0.5?mol-2 64.872?10??
0.08664?8.314?305.32?53?1b?0.RT08664RTc/p＝＝4.514?10m?mol c6a4.872?10p??0.5V?bV(V?代入RKT方程： b)8.314?4799.879＝－ 765.0?10?6－45.14?10?6?479?0.5?765.0?10?6??765.0＋45.14??10?6??＝4.804?106Pa＝4.804MPa2－19．如果期望将22.7kg的乙烯在294K时装入0.085m3的钢瓶中，咨询压力应为多少？
解：从附录三查得乙烯的临界参数为：Tc＝282.34K，pc＝5.041MPa，
?＝0.085
m22.7?103n???810.7?mol?
M28V总0.085摩尔体积V???104.8?10?6?m3?mol?1?
n810.7采纳RK方程进行运算。 第一运算：
a?0.42748RT22.5c0.42748??8.314???282.34?/pc＝＝7.851Pa?m6?K0.5?mol-2 65.041?1022.5??
0.08664?8.314?282.34?53?1 b?0.RT08664RTc/p＝＝4.034?10m?molc6a5.041?10p??0.5V?bV(V?代入RKT方程： b)8.314?2947.851 ＝－104.8?10?6－40.34?10?6?294?0.5?104.8?10?6??104.8＋40.34??10?6??2-20（由于较简单省略了，忽略不计了） ＝7.817?106Pa＝7.817MPa2－21．用Pitzer的普遍化关系式运算甲烷在323.16K时产生的压力。
3?1已知甲烷的摩尔体积为1.25×10－4m?mol，压力的实验值为1.875×107
Pa。
解：从附录三查得甲烷的临界参数为：Tc＝190.56K，pc＝4.599MPa，
?＝0.011
Tr?T/Tc?323.16/190.56?1.696；然而pr不能直截了当运算，需要试差运
算
p?ZRT/V?Z?8.314?323.16/1.25?10?4?2.149?107Z
??同时 p?pc?pr?4.599?106pr
4.599?106pr?0.214pr （A） 因此，结合上两式得：Z?2.149?107Pitzer的普遍化关系式为：Z?Z(0)??Z(1) （B）
按照（A）、（B）两式进行迭代，过程为： 设Z值，然后代入（A）式求出pr；
按照Tr和pr值查（2－9）和（2－10）得到Z?0?和Z?1?； 将查图得到的Z?0?和Z?1?值代入（B）式求得Z值；
比较Z的运算值与实验值，如果相差较大，则代入（A）式重新运算，直到迭代收敛。
依据上述迭代结果为：pr＝4.06时，Z＝0.877
则：p?pc?pr?4.599?106pr＝4.599?106?4.06＝1.867?107Pa 误差： ?1.875?1.867??107/1.875?107?0.43%
2－22．试用RK方程运算二氧化碳和丙烷的等分子混合物在151℃和13.78 MPa下的摩尔体积。
解：运算所需的数据列表如下：
组元 Tc/K pc?10?5/PaVc?106/(m3?mol-1)Zc 94.0 200 140.4 a/(Pa?m6?K0.5?mol-2)b/(m3?mol-1) CO2（1） 304.2 C3H8（2） 369.8 12 335.4 73.82 42.48 54.72 0.274 6.460 0.277 18.29 11.12 2.968×10-5 6.271×10-5 由（2－51a）和（2－51b）得：
2aM?y12a11?2y1y2a12?y2a22＝0.52?6.460?2?0.5?0.5?11.12?0.52?18.2960.5-2＝11.75Pa?m?K?mol bM?y1b1?y2b2＝0.5?2.968?10?5?0.5?6.271?10?5＝4.415?10?5?m3?mol-1?
aMp11.75?13.78?106A?22.5＝＝0.6322 22.5RT?8.314???5?424.15?bMp4.415?10?13.78?106B?＝＝0.1725
RT8.314?424.151A?h?1?h????3.6084?按照式（2-16a）Z??＝? （A） 1?hB?1?h?1?h1?h??bB0.1725??和式（2－16b） h? （B） VmZZ联立求解方程（A）、）（B）进行迭代运算得：
Z 1 0.6776 0.6093 0.5987 0. 5976 0.5975 h 迭代次数 0 1 2 3 4 5 0.1725 0.2546 0.2831 0.2881 0.2887 0.2887 因此：Z＝0.5975，h＝0.2887