发布时间 : 星期二 文章七年级数学下册第三章因式分解单元综合测试题（新版）湘教版更新完毕开始阅读010151e8dc36a32d7375a417866fb84ae55cc3d9
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《因式分解》单元检测
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2014秋?南昌期末）下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（ ）
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A．a+4a?21=a（a+4）?21 B． a+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
222
C．（a﹣3）（a+7）=a+4a﹣21 D． a+4a﹣21=（a+2）﹣25
2222
2．（2014秋?旬阳县校级月考）若A=10a+3b﹣5a+5，B=a+3b﹣8a+5，则A﹣B的值与
32
﹣9ab的公因式为（ ）
32
A．a B．﹣3 C．9ab D．3a
3．（2014?常德）下面分解因式正确的是（ ）
223
A．x+2x+1=x（x+2）+1 B． （x﹣4）x=x﹣4x
222
C．ax+bx=（a+b）x D． m﹣2mn+n=（m+n）
4．（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
222
A．x﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x﹣2x+1 D． x+2x+1
22
5．（2014?恩施州）把ax﹣4axy+4ay分解因式正确的是（ ）
22222
A．a（x﹣4xy+4y） B．a（x﹣4y） C．a（2x﹣y） D． a（x﹣2y）
22
6．（2005?十堰）将多项式a﹣9b+2a﹣6b分解因式为（ ） A．（a+2）（3b+2）（a﹣3b） B．（a﹣9b）（a+9b） C．（a﹣9b）（a+9b+2） D．（a﹣3b）（a+3b+2）
2
7．（2009?江津区）把多项式ax﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（ ）
2
A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1） D． （ax﹣2）（ax+1）
22
8．（2014秋?荣昌县期末）无论a，b为何值，代数式a+b+4b+5﹣2a的值总是（ ） A．非负数 B． 0 C． 正数 D． 负数
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
2
9．（2011?金东区模拟）分解因式：x﹣9x= ．
10．（2011?江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+5）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4）．则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ．
22
11．（2006?常德）多项式ax﹣4a与多项式x﹣4x+4的公因式是 ．
2
12．（2014?南宁）分解因式：2a﹣6a= ．
22
13．（2014?黄冈）分解因式：（2a+1）﹣a= ．
1
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14．（2014?绥化）分解因式：a﹣4a+4a= ．
22
15．（2013?松北区二模）把多项式分解因式：1﹣a+2ab﹣b= ．
16．（2013?潍坊）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a= ．
三．解答题（共8小题，共52分）
222
17．（2014?杭州，有改动，6分）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x﹣y）（4x22224
﹣y）+3x（4x﹣y）能化简为-5x？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．
33
18．（2013?大庆）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式ab+ab的值．（6分）
19．（2012?六合区一模）观察猜想（9分）
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空： 22
x+（p+q）x+pq=x+px+qx+pq=（ ① ）（ ② ）． 说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形： 222
x+（p+q）x+pq=x+px+qx+pq=（x+px）+（qx+pq）= ③ =（ ④ ）（ ⑤ ）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解． 尝试运用
2
例题 把x+3x+2分解因式．
22
解：x+3x+2=x+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）． 请利用上述方法将下列多项式分解因式：
2222
（1）x﹣7x+12； （2）（y+y）+7（y+y）﹣18．
222
20．（1999?内江）把3a﹣6ab+3b﹣12c分解因式（6分）
2
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22
21．（2013?湖州）因式分解：mx﹣my．（6分）
22．（2008?遵义）现有三个多项式：①a+a﹣4，②a+5a+4，③a﹣a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．（6分）
232000
23．（2001?内江）计算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）﹣…﹣a（1﹣a）
2001
﹣[（1﹣a）﹣3]．（7分）
24．观察下面各式，并按要求完成问题：（6分）
222
第一组：1+4+4=3；第二组：4+9+36=7；第三组：9+16+144=13… 问题：
（1）第n组左边可表示为 ；
（2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；
（3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述．
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2
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七年级《因式分解》单元检测
参考答案：
一．选择题（共8小题）
1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A
二．填空题（共8小题）
9．x（x-9） 10．（x-1）（x-5） 11．x-2 12．2a（a-3） 13．（3a+1）（a+1）
14．a（a-2）2
15．（1+a-b）（1-a+b） 16．（a-1）（a+4）
三．解答题（共8小题） 17．k??3 18．?30
19．①x?p ②x?q ③x(x?p)?q(x?p) ④x?p ⑤x?q
⑴ (x?4)(x?3) ⑵
（y2?y?9)(y?2)(y?1) 20． 3(a?b?2c)(a?b?2c) 21． m(x?y)(x?y)
22． 选择① ③求和a2?4?(a?2)(a?2) ：
23． 提取 (1?a) 结果为(1?a)2001???(1?a)2001?3???3
24．n2+（n+1）2+[n（n+1）]2
4