发布时间 : 星期二 文章【20套精选试卷合集】马鞍山市重点中学2020届高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读011372fc9cc3d5bbfd0a79563c1ec5da50e2d600
高考模拟数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U???1,?2,?3,?4,0?，集合A???1,?2,0?,B???3,?4,0?，则?CUA??B? A.?0?
B.??3,?4?
2C.??1,?2?
D. ?
f?1?i?2.已知f?x??x,i是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在
3?iA.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.设随机变量?服从正态分布N?0,1?，若P???1??p，则P??1???0?? A.
1?p 2
B.1?p
2C.1?2p
D.
1?p 24.设0?x??2，则“xsinx?1”是“xsinx?1”的
B.必要不充分条件
A.充分不必要条件 C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知两个不同的平面?、?和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题： ①若m//n,m??，则n??；
②若m??,m??,则?//?；
③若m??,m//n,n??,则???； ④若m//?,????n，则m//n. 其中正确命题的个数是 A.0
B.1
C.2
D.3
6.要得到函数f?x??cos?2x?A.向左平移
????3??的图象，只需将函数g?x??sin?2x??????的图象 3??个单位长度 2?个单位长度 4B.向右平移
?个单位长度 2?个单位长度 4
C.向左平移D.向右平移
x2y2??1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线7. 已知双曲线
124的斜率的取值范围是
?33?,A.??? 33??B.??3,3?
???33?C.???3,3?? ??D.?3,3
??8.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 A.360
B.520
C.600
D.720
?x2?bx?c,x?0,9.设函数f?x???若f??4??f?0?,f??2???2，则关于x的方程f?x??x的解的个
?2,x?0.数为
A.4 B.3 C.2 D.1
uuruuuruuuruuruuuruuuruuuruuruuurOA?2,OB?1,OP?tOA,OQ??1?t?OB,PQ 在t0时取得最小10.已知向量OA与OB的夹角为?，值，当0?t0?A.?0,
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分..
11.若x?1?x?3?k对任意的x?R恒成立，则实数k的取值范围为_________.
12.如图给出的是计算填入的是_______.
13.已知圆C过点??1,0?，且圆心在x轴的负半轴上，直线l:y?x?1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为________________.］ 14.定义：min?a,b???1时，夹角?的取值范围为 5??????2?,? C.?,?32??23??2? D.??0,??3?? ????? 3??B.?1111的值的程序框图，其中判断框内应???????2462014?a,a?b?0?x?2，在区域?内任取一点
?b,a?b?0?y?6p?x,y?，则x、y满足min?x2?x?2y,x?y?4??x2?x?2y的概率为__________.
15.已知x?0,y?0，若2y8x??m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是_______. xy三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且a?c?b?（I）求sin22221ac.. 2A?C?cos2B的值； 2（II）若b?2，求?ABC面积的最大值.
17.（本小题满分12分）
如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD?平
，MB与ND交于P点. 面ABCD，NB?平面ABCD，且MD?2，NB?1（I）在棱AB上找一点Q，使QP//平面AMD，并给出证明； （II）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值.
18.（本小题满分12分）
某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（I）求该同学被淘汰的概率；
（II）该同学在选拔中回答问题的个数记为?，求随机变量?的分布列与数学期望.
19.（本小题满分12分）
2*设数列?an?的各项都是正数，且对任意n?N，都有an?2Sn?an，其中Sn为数列. ?an?的前n项和.
432555（I）求数列?an?的通项公式； （II）设bn?3???1?nn?1*，试确定?的值，使得对任意n?N；都有.??2an（?为非零整数，n?N*）
bn?1?bn成立.
20.（本小题满分13分）
x2y2?3?已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?过点?1,?，且长轴长等于4.
ab?2?（I）求椭圆C的方程；
（II）F1，F2是椭圆C的两个焦点，eO是以F1，F2为直径的圆，直线l:y?kx?m与eO相切，并与
uuruuur3椭圆C交于不同的两点A，B，若OA?OB=?，求k的值.
2
21.（本小题满分14分） 已知函数f?x??ax?b在点??1，f??1??的切线方程为x?y?3?0. x2?1（I）求函数f?x?的解析式；
（II）设g?x??lnx，求证：g?x??f?x?在x??1,???上恒成立； （III）已知0?a?b，求证：lnb?lna2a. ?22b?aa?b（Ⅱ）∵b=2 ，∴由a2?c2?b2?即
11ac可知，a2?c2?4?ac， 2281ac?2ac?4，∴ac?，……………………8分
32∵cosB?115，∴sinB?………………10分 441181515ac?sinB????. 22343∴S?ABC?∴△ABC面积的最大值为17、（Ⅰ）当BQ?15．…………………………12分 31AB时，有QP//平面AMD. 3证明：∵MD?平面ABCD，NB?平面ABCD，∴MD//NB，…………2分 ∴
QBNBBPNB1QB1???，又，…………4分 ?，∴QAMDPMMD2QA2∴在VMAB中，OP//AM，
又OP?面AMD，AM?面AMD，∴OP// 面AMD.…………６分
（Ⅱ）解：以DA、DC、DM所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则D（0,0,0），B
uuuuruuuruuur（2,2,0），C（0,2,0），M（0,0,2）N（2,2,1），∴CM=（0,-2,2），CN=（2,0,1），DC=（0,2,0），………………