发布时间 : 星期日 文章【解析】陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题更新完毕开始阅读0115affd366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ffce
咸阳市2019~2020学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学(理科)试题
一、选择题
1.一元二次不等式(x?1)(x?2)?0的解集为( ) A. {x|x??2或x?1} B. {x|x??1或x?2} C. {x|?2?x?1} D. {x|?1?x?2}
【答案】C 【分析】
根据二次函数得图像,可得结果. 【详解】令f(x)?(x?1)(x?2),如图
由f(x)?0,所以图形在x轴下方, 所以?2?x?1 故选:C
【点睛】本题考查一元二次不等式的的解法,属基础题.
2.已知等比数列?an?中,a4?27,公比q??3,则a1?( ) A. 1 B. ?1
C. 3
【答案】B 【分析】
1
D. ?3
根据等比数列的通项公式可得结果》
n?1【详解】由数列?an?是等比数列,所以an?a1q
3则a4?a1q?27,又q??3,
所以a1??1 故选:B
【点睛】本题考查等比数列的通项公式,属基础题.
3.在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A?则b?( ) A. 23 【答案】A 【分析】
B. 2
C. 3
D. 3?3,B??4,a?32,
3 ab?利用正弦定理,可直接求出b的值. sinAsinBa?sinBab??,所以b?sinAsinAsinB32?sinsin?4?23,
【详解】在?ABC中,由正弦定理得
?3故选A.
【点睛】本题考查利用正弦定理求边,要记得正弦定理所适用的基本类型,考查计算能力,属于基础题.
4.准线方程为y?2的抛物线的标准方程是( ) A. x?16y
2B. x?8y
22C. x??16y
D.
x2=-8y
【答案】D 【分析】
2
根据题意,由抛物线的准线方程可得其焦点在y轴负半轴上,且准方程可得答案.
【详解】解:根据题意,抛物线的准线方程为y?2, 即其焦点在y轴负半轴上,且
22p??2,由抛物线的标42p??2,得p??4, 4故其标准方程为:x=-8y. 故选D.
【点睛】本题考查抛物线的几何性质,关键是掌握抛物线的标准方程的四种形式.
lnx0?x0?1”的否定是( ) 5.命题“?x0??0,???,lnx0?x0?1 A. ?x0??0,???,lnx?x?1 C. ?x??0,???,【答案】C 【分析】
按规则写出存在性命题的否定即可.
lnx?x?1 B. ?x??0,???,lnx0?x0?1 D. ?x0??0,???,lnx0?x0?1”的否定为“?x??0,???,lnx?x?1”, 【详解】命题“?x0??0,???,故选C.
【点睛】全称命题的一般形式是:?x?M,p?x?,其否定为?x?M,?p?x?.存在性命题的一般形式是?x?M,p?x?,其否定为?x?M,?p?x?. 6.已知a?b,c?0,则下列不等式一定成立的是( ) A. a?b
2211B. ?
abC. ac?bc
D.
ab? 22cc【答案】D 【分析】
3
根据不等式的性质,可得结果. 【详解】因为c?0,所以所以
1?0,又a?b, 2cab? 22cc故选:D
【点睛】本题考查不等式的性质,熟练记住一些结论,如:不等式两边同乘或同除以一个正数,不改变不等号的方向,属基础题.
7.若直线l的方向向量为a?(1,0,2),平面?的法向量为n?(?2,0,?4),则( ) A. l//? C. l?? 【答案】B 【分析】
B. l?? D. l与?斜交
rurrrrrr通过a?(1,0,2),n?(?2,0,?4)可以得出n??2a,所以可以判断直线l,?之间的关系. rr【详解】∵a?(1,0,2),n?(?2,0,?4),
∴n??2a,即a//n. ∴l??.
【点睛】本题考查了利用空间向量的关系,判断线面垂直.
8.如图,在空间四边形OABC中,OA?a,OB?b,OC?c,点M在线段OA上,且
rrrruuurruuurruuurruuuurOM?3MA,点N为BC的中点,则MN?( )
4