发布时间 : 星期四 文章概率论与数学统计第一章练习题更新完毕开始阅读0116ca4fa6c30c2259019e5c
1、 设考生的报名表来自三个地区，各有10份，15份，25份，其中女生的分别为3份，7份，5份.随机的从一地区任取一份报名表,求取到一份报名表是女生的概率. 解： 设B为“取得的报名表为女生的”,
Ai为“考生的报名表是第i个地区的”,i=1,2,3 由全概率公式
P(B)??P(Ai)P(B|Ai)
i?13=131711???+? 3103153529 ?90即取到一份报名表为女生的概率为
29． 902、轰炸机轰炸目标，它能飞到距离目标400，200，100（米）的概率分别为0.5，0.3，0.2，
又设他在距离目标400，200，100（米）的命中率分别为0.01，0.02，0.1．求目标被命中的概率．
解：设A1,A2,A3分别表示 “能飞到距离目标400、200、100（米）”的事件
B表示事件“目标被命中”
由全概率公式 P(B)??P(A)P(BA)
iii?13=0.5?0.01?0.3?0.02?0.2?0.1?0.031 目标被命中的概率为0.031.
3、 两个箱子中都有10个球，其中第一箱中有4个白球和6个红球，第二箱中有6个白球
和4个红球，现从第一箱中任取2个球放入第二箱中，再从第二箱中任取1个球。若从第二箱中取得白球，求从第一箱中取的2个球都为白球的概率。
解： 设A表示“从第二箱中取的1个球为白球” ，B1表示“从第一箱中取的2个球都为
白球”；B2表示“从第一箱中取的1白1红”；B3表示“从第一箱中取的2个球都为红球” (1分)
1122C4C4C6C6则P?B1??2=2/15，P?B2??=8/15，P?B3??2=1/3， 2C10C10C10P?A|B1??2/3，P?A|B2??7/12，P?A|B3??1/2，(4分)
由贝叶斯公式得：P?B1|A??
P?A|B1?P?B1?
P(A)=8/51