发布时间 : 星期日 文章中考一轮复习教案之 圆更新完毕开始阅读01c050d7b9f3f90f76c61bc6
专题二十九 圆的切线的性质和判定
一、考点扫描
?圆的切线的性质--三角形内切圆 现实情境???圆的切线的判定?应用:d=r?
??判定定理??圆的切线性质与判定综合应用二、考点训练
1．已知⊙O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离
为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离 2．如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O
的半径为（ ）
A．45cm B．25cm C．213cm D． 13m
3．如图2，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，?2cm?为半径作⊙M，?当OM=______cm时，⊙M与OA相切．
4．已知：如图3，AB为⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E，要使DE是⊙O的切线，?那么图中的角应满足的条件为_______（只需填一个条件）．
5．（2005年四川省）如图4，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC?交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=________． 6．（2005年武汉市）如图5，BC为半⊙O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O?的切线AD，BA⊥DA于A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，2.5为半径的圆的位置关系是________．
7．（2006年宜昌市）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ） A．130° B．100° C．50° D．65°
8．（2005年山西省）如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB?上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA 三、例题剖析
1、（2005年宁夏自治区）已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，?弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由．
2、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F分别是切点，判定△DEF的形状（按角分类），并说明理由．
3、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB?的延长线于点C． 求：（1）∠ADC的度数；
（2）AC的长．
4、如图，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙O上． 试探求：
（1）当AD为⊙O的直径时，如图①，∠D与∠CAB
的大小关系如何？?并说明理由．
（2）当AD不为⊙O的直径时，如图②，∠D与∠CAB
的大小关系同②一样吗？?为什么？
四、综合应用
1、（2006年绵阳市）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=3，求⊙O的半径长．
4
5、（2006年包头市）在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直径为10．
（1）如图1，AB与⊙O相切于点C，试求OA的值； （2）如图2，若AB与⊙O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值．
专题三十 与圆有关的计算
一、考点扫描
二、考点训练
1．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是_______cm，扇形的面积是________cm2． 2．如图1，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2．
3．如图2，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这
个圆锥的侧面积是_______cm2．
4．如图3，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是（ ?）
A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r
5．如图4，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（ ）
A．60πcm2 B．45πcm2 C．30πcm2 D．15πcm2 6．（2006年南通市）已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，?则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 7．（2006年江阴市）将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处
的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ） A．815cm B．817cm C．163cm D．16cm
8．（2006年徐州市）如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，?OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ） A．1π B．π C．2π D．4π
2
9．如图6，PA切圆O于A，OP交圆O于B，且PB=1，
PA=
3，则阴影部分的面积S=______．
10．如图7，在边长为4cm的正方形ABCD?中，?分别以各边为直径向正方形内依次作弧 AB弧BC弧CD弧DA，点E是四段弧的交点．一只蚂蚁由点A出发沿路
径弧 AB弧BC弧CD弧DA顺序不断地爬行，当它行走了2006πcm?时，?停止爬行，?此时，?蚂蚁所处的位置是点_______．（填A，B，C，D，E之一）
11．（2006年长春市）如图9，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm?的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中的水面与
圆桶相接触，?则容器中水的深度至少应为（ ） A．10cm B．20cm C．30cm D．35cm
三、例题剖析
14．（2006年贵阳市）如图10，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，?它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留根号）
四、综合应用
1、（2006年烟台市）如图，O是圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，?沿母线AB剖开，得剖
2、（2006年南充市）如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，?一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm，若弧 AmD的长为底面周长的
23，如图所示：
（1）求⊙O的半径；
（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留根号）
回到A点，它爬行的最短路线长是（ ） A．2? B．42 C．43 D．5
3、半径为1的圆的内接正三角形、
正四边形、正六边形的边心距分别为多少？它们的长不能构成三角形吗？若能将构成什么形状的三角形？若不能说明理由．
4、如图1－3－23，把直角三角形 ABC的斜边AB放
在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B′C″的位置，设BC=1，AC=3 ，则顶点A运动到 A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是____________（计算结果不取近似值）