发布时间 : 星期日 文章数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案 - 图文更新完毕开始阅读01d16d625afb770bf78a6529647d27284b7337b7
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试
数 学 试 题
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合M?{0,1,2,3,4},N?{3,4,5}，则下列结论正确的是
A.
M?N B. M?N
4 D. M?N?0,1,2,5 C. M?N?3,2．函数f(x)???1??4?x的定义域是
?4 C. [?4,?4] B. ??,??) D. (?4,??) A. (??,??4)，b = (2,?3)，若ab ，则x= 3．设向量a = (x,A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为
A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设a?0 且a?1,x,y为任意实数，则下列算式错误的是 A. a?1 B. a?a?a0xyx?y.
2axx?yC. y?a D. (ax)2?ax
a5．设f(x)是定义在R上的奇函数，已知当x?0时，f(x)?x2?4x3，则f(-1)=
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A. -5 B. -3 C. 3 D. 5
6．已知角?的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果?的终边与单位圆的交点为P(34,?)，则下列55等式正确的是
A. sin??3443 B. cos??? C. tan??? D. tan??? 55347．“x?4”是“(x?1)(x?4)?0”的
A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. C.
log2?log2?1 B. log2?log2?log2
1051051520?1 D. 210?28?4
9．函数f(x)?cos3xcosx?sin3xsinx的最小正周期为
A.
2?? B. C. ? D. 2?
32210．抛物线y??8x的焦点坐标是
A. （-2，0） B. （2，0） C. （0，-2） D. （0，2）
x2y2?1（a>0）的离心率为2，则a= 11．已知双曲线2?6aA. 6 B. 3 C.
3 D. 2
12．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有
A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13．已知数列{an}为等差数列，且a1=2，公差d=2，若a1,a2,ak成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l经过圆x2?y2?2x?2y?0的圆心，且在y轴上的截距1，则直线l的斜率为
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A. 2 B. -2 C. 15． 已知函数y论：①a11 D. ? 22?ex的图象与单调递减函数y=f(x)(x?R)的图象相交于（a，b），给出的下列四个结
. 其中正确的结论共有
?lnb，②b?lna，③，f(a)?b④ 当x>a时，f(x)?exA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
0),A(?7,10),B(?3,4)，则设a=OA?OB，则a= . 16．已知点O(0,17．设向量a =（2，3sin?）, b =（4，3cos?），若a//b，则tan?= . 18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A（1，2）和点B（3，-4），则以线段AB的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .
20．若等比数列?an?的前n项和Sn??3?13n?1，则?an?的公比q= .
三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过
程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）
如图, 已知两点A（6，0）和点B（3，4），点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设OP?x.
（1）求点C的坐标；
（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形积相等？ 22．（本小题满分12分）
OPBC的面
设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c， 已知a=2，b=3，c=5．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C的值．
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23．（本小题满分12分）
已知数列?an?是等差数列，Sn是?an?的前n项和，若a7?16,a12?26. （1）求an和Sn； （2）设bn?1，求数列?bn?的前n项和为Tn.
Sn?2 24．（本小题满分14分）
如图，设F1,F2分别为椭圆C：
x2a2?y216?a2?1（a>0）的左、右焦点，且F1F2?22.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和
F2的直线交y轴于点Q，若QF1?QF2，求线段PQ的长.
参考答案
一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）
CDDBC CBBAA DBAAC
二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）
11116、 5；17、 ; 18、; 19、 (x?2)2?(Y?1)2?8 ; 20、 .
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