发布时间 : 星期日 文章2018版考前三个月高考数学理科总复习文档：12+4满分练(1)更新完毕开始阅读01dd2688f6ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8d8f
12＋4满分练
12＋4满分练(1)
1.已知P＝{x|x2－5x＋4＜0}，Q＝{y|y＝4－2x}，则P∩Q等于( ) A.[0，1) B.[0，2) C.(1，2) D.[1，2) 答案 C
解析 解x2－5x＋4＜0，即(x－1)(x－4)＜0，得1＜x＜4，故P＝(1，4).Q表示函数y＝4－2x的值域，因为2x＞0，所以t＝4－2x＜4，所以y∈[0，2)，即Q＝[0，2).故P∩Q＝(1，2).故选C.
a－i5i2.已知a∈R，i是虚数单位.若与3i－互为共轭复数，则a等于( )
2＋i2－i11
A. B.－ C.－3 D.3 33答案 D 解析
a－i?a－i??2－i??2a－1?－?a＋2?i2a－1a＋2
＝＝＝－i，
5552＋i?2＋i??2－i?
5i?2＋i?－5＋10i5i
3i－＝3i－＝3i－＝1＋i，
52－i?2－i??2＋i?∵∴
a－i5i
与3i－互为共轭复数， 2＋i2－i
2a－1a＋2
＝1，－＝－1，解得a＝3.故选D. 55
3.命题：?x∈R，ln(ex－1)＜0的否定是( ) A.?x∈R，ln(ex－1)>0 B.?x∈R，ln(ex－1)≥0 C.?x0∈R，ln(e0－1)＜0 D.?x0∈R，ln(e0－1)≥0 答案 D
π
A>0，ω>0，|φ|＜?的部分图象如图4.(2017·四川双流中学月考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)?2??π
所示，若将f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单
12调递增区间为( )
xx
ππ
kπ－，kπ＋?，k∈Z A.?36??
ππ
kπ－，kπ＋?，k∈Z C.?1212??答案 A
解析 由题图可得，f(x)的振幅A＝2， ππ?周期T＝4×??3－12?＝π，则ω＝2， 所以f(x)＝2sin(2x＋φ)， πππ又2×＋φ＝＋2kπ，|φ|＜，
1222π解得φ＝，
3
π2x＋?， 所以f(x)＝2sin?3??
πππ
x－?＋?＝2sin?2x＋?， 平移后得g(x)＝2sin?2??12?36??
π2π
kπ＋，kπ＋?，k∈Z B.?63??
7ππ
kπ－，kπ－?，k∈Z D.?1212??
??πππ
令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，
262ππ
解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，
36
ππ
－＋kπ，＋kπ?，k∈Z. 所以g(x)的单调递增区间为?6?3?故选A.
π
5.已知抛物线y2＝4x的准线与x轴的交点记为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为的直线，
3则F到直线l的距离为( ) A.1
B.3
C.2 答案 B
D.23
解析 由题意，得A(－1，0)，F(1，0)，
π
则过点A且倾斜角为的直线l的方程为y＝3(x＋1)，
3∴点F到直线l的距离d＝
23
＝3.故选B. 3＋1
6.(2017·云南师范大学附中月考)已知三棱锥A－BCD内接于半径为5的球O中，AB＝CD＝4，则三棱锥A－BCD的体积的最大值为( ) 481632A. B. C. D. 3333答案 C
解析 如图，过CD作平面ECD，使AB⊥平面ECD， 交AB于点E，设点E到CD的距离为EF，
当球心在EF上时，EF最大，此时E，F分别为AB，CD的中点，且球心O为EF的中点，所以EF＝2，
1116
所以Vmax＝××4×2×4＝，故选C.
323
7.(2017·武邑检测)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 答案 B
解析 化简圆M：x2＋(y－a)2＝a2?M(0，a)，r1＝a?M到直线x＋y＝0的距离d＝
a?a?2
?2?2?
＋2＝a2?a＝2?M(0，2)，r1＝2，又N(1，1)，r2＝1?|MN|＝2?|r1－r2|＜|MN|＜|r1＋r2|?两
圆相交.
8.(2017·资阳模拟)一块硬质材料的三视图如图所示，正(主)视图和俯视图都是边长为10 cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近( )
A.3 cm C.5 cm 答案 A
解析 由题意得几何体为一个三棱柱，底面是腰为10的等腰直角三角形，高为10，得到的10＋10－102最大球的半径为等腰直角三角形的内切圆的半径，其半径为＝10－52≈2.93，
2最接近3 cm，故选A.
9.已知两组样本数据{x1，x2，…，xn}的平均数为h，{y1，y2，…，ym}的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为( ) h＋knh＋mkmh＋nkh＋kA. B. C. D. 2m＋nm＋nm＋n答案 B
解析 因为样本数据{x1，x2，…，xn}的平均数为h， {y1，y2，…，ym}的平均数为k，
所以第一组数据和为nh，第二组数据和为mk， 因此把两组数据合并成一组以后， nh＋mk这组样本的平均数为，故选B.
m＋n
10.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，…，9}.若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为( )
B.4 cm D.6 cm