发布时间 : 星期一 文章2018版考前三个月高考数学理科总复习文档：12+4满分练(1)更新完毕开始阅读01dd2688f6ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8d8f
7979A. B. C. D. 25255050 答案 A
解析 共有10×10＝100(种)猜字结果，其中满足|a－b|≤1的有：当a＝0时，b＝0，1；当a＝1时，b＝0，1，2；当a＝2时，b＝1，2，3；当a＝3时，b＝2，3，4；当a＝4时，b＝3，4，5；当a＝5时，b＝4，5，6；当a＝6时，b＝5，6，7；当a＝7时，b＝6，7，8；当a＝288时，b＝7，8，9；当a＝9时，b＝8，9，共28种，所以他们“心有灵犀”的概率为P＝1007
＝，故选A. 25
11.(2017·曲靖月考)已知函数f(x)＝x2－kx－2在区间(1，5)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是( ) A.[10，＋∞) B.(－∞，2]
C.(－∞，2]∪[10，＋∞) D.(－∞，1]∪[5，＋∞) 答案 C
kk
解析 由已知可得≤1或≥5?k∈(－∞，2]∪[10，＋∞)，故选C.
22
12.若存在m，使得关于x的方程x＋a(2x＋2m－4ex)·[ln(x＋m)－ln x]＝0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是( ) A.(－∞，0)
1
，＋∞? C.(－∞，0)∪?2e??答案 C
mmm1
1＋－2e?ln?1＋?＝(t－2e)ln t?t＝＋1＞0?， 解析 由题意得－＝?x??x??x?2a?2e
令f(t)＝(t－2e)ln t(t＞0)，则f′(t)＝ln t＋1－，
t12e
(f′(t))′＝＋2＞0，∴f′(t)为增函数.
tt
当x＞e时，f′(t)＞f′(e)＝0，当0＜x＜e时，f′(t)＜f′(e)＝0， 11
∴f(t)≥f(e)＝－e，∴－≥－e，解得a＜0或a≥，故选C.
2a2e
ππ?π13
，，则sin?2α＋?＝_______. 13.(2017·山西临汾五校联考)若tan α－＝，α∈?4??42??tan α2答案
2
10
10，? B.??2e?1
，＋∞? D.?2e??
ππ?13
解析 ∵tan α－＝，α∈??4，2?， tan α2∴
sin αcos α3cos 2α3
－＝，∴＝－， cos αsin α2sin 2α4
ππ∵＜α＜， 42π
∴＜2α＜π， 2
34
故cos 2α＝－，sin 2α＝，
55
π222
2α＋?＝sin 2α×＋cos 2α×＝. ∴sin?4??2210
→→→→14.已知O是边长为1的正三角形ABC的中心，则(OA＋OB)·(OA＋OC)＝________. 1答案 －
6
解析 如图所示，因为O是边长为1的正三角形ABC的中心，
所以∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°， ∠AOB＝∠AOC＝∠BOC＝120°， 233OA＝2OD＝×＝，
323由于AD平分∠BAC，∠BOC， →→→→
所以OB＋OC＝2OD＝－OA，
→→→→→→同理OA＋OB＝－OC，OA＋OC＝－OB，
→→→→→→→→所以(OA＋OB)·(OA＋OC)＝(－OC)·(－OB)＝OC·OB 113→→
－?＝－. ＝|OB|2cos120°＝|OA|2cos120°＝??2×?6?3??2?15.已知(x＋a)2(x－1)3的展开式中x4的系数为1，则a＝________. 答案 2
解析 (x＋a)2(x－1)3的展开式中x4的系数为1×(－3)＋2a×1＝2a－3＝1， 所以a＝2. 16.(2017·福建福州外国语学校模拟)在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A，B，C做了一项预测：
A说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”. B说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”. C说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”.
比赛结果出来后，发现A，B，C三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是________. 答案 甲
解析 由题意知，B，C的预测截然相反，必一对一错，因为只有一个对，不论B，C谁对，A必是一对一错，假设B的预测是对的，则丙是冠军，那么A说冠军也不会是甲，也不会是乙，即丙是冠军也对，这与题目中“一人的两个判断都对”相矛盾，即假设不成立，所以B的预测是错误的，则C的预测是对的，所以甲是冠军.