发布时间 : 星期四 文章2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第一期):尺规作图更新完毕开始阅读01f1037d3369a45177232f60ddccda38366be155
尺规作图
一、选择题
1. (2016,湖北宜昌,12,3分)任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是( )
A.△EGH为等腰三角形 B.△EGF为等边三角形 C.四边形EGFH为菱形 D.△EHF为等腰三角形 【考点】作图—基本作图;线段垂直平分线的性质.
【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可. 【解答】解:A、正确.∵EG=EH, ∴△EGH是等边三角形. B、错误.∵EG=GF, ∴△EFG是等腰三角形,
若△EFG是等边三角形,则EF=EG,显然不可能. C、正确.∵EG=EH=HF=FG, ∴四边形EHFG是菱形. D、正确.∵EH=FH,
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∴△EFH是等边三角形. 故选B.
【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、作图﹣基本作图、等腰三角形的定义等知识,解题的关键是灵活一一这些知识解决问题,属于中考常考题型. 2. (2016年浙江省丽水市)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( )
A. B. C. D.
【考点】作图—复杂作图.
【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解.
【解答】解:A、根据垂径定理作图的方法可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;
B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;
C、根据相交两圆的公共弦的性质可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;
D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,符合题意.
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故选:D. 二、填空题
1. (2016吉林长春,11,3分)如图,在△ABC中,AB>AC,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D;连结CD.若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 10 .
【考点】作图—基本作图;线段垂直平分线的性质.
【分析】根据题意可知直线MN是线段BC的垂直平分线,推出DC=DB,可以证明△ADC的周长=AC+AB,由此即可解决问题.
【解答】解:由题意直线MN是线段BC的垂直平分线, ∵点D在直线MN上, ∴DC=DB,
∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB, ∵AB=6,AC=4, ∴△ACD的周长为10. 故答案为10.
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【点评】本题考查基本作图、线段垂直平分线性质、三角形周长等知识,解题的关键是学会转化,把△ADC的周长转化为求AC+AB来解决,属于基础题,中考常考题型.
2. (2016·广东深圳)如图,在□ABCD中,AB?3,BC?5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大
1于PQ的长为半径作弧,两弧在?ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,2则DE的长为_________.
答案:.2
考点:角平分线的作法,等角对等边,平行四边形的性质。 解析:依题意,可知,BE为角平分线,所以,∠ABE=∠CBE, 又AD∥BC,所以,∠AEB=∠CBE,所以,∠AEB=∠ABE,AE=AB=3, AD=BC=5,所以,DE=5-3=2。 三、解答题
1. (2016·湖北咸宁)(本题满分12分) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,1),取一点B(b,0),连接AB,作线段AB的垂直平分线l1,
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