发布时间 : 星期五 文章1.3 晶体学基础（空间点阵）更新完毕开始阅读01fdadda7f1922791688e8ef
(n) 面心立方点阵
图7 7种晶系的14种空间点阵
如果在某种晶胞的底心、面心或体心放置结点而形成一种“新”的点阵，那么这个“新”点阵必然包含在14种点阵中，或者可以连成14种点阵中的某一种，且不改变对称性。下面举两个例子。体心单斜点阵是不是一个新的点阵？从图8可知，体心单斜点阵晶胞为ABCD-EFHG。通过重新连接结点，可以连成底心单斜点阵，其晶胞为JABD-KEFG。因而体心单斜点阵不是新的点阵。
(a)
(b)
图8 体心单斜点阵可以连成底心单斜点阵
在简单六方点阵晶胞上、下底面的中心分别添加结点后是否形成一个新的点阵——底心六方点阵？
图9 在简单六方点阵上、下底面添加结点后形成简单单斜点阵
（大圆是原有的结点，小圆是新加的结点）
空间点阵虽然只可能有14种，但晶体结构则是无限多的。这是因为空间点阵的每个阵点上，都可放上一个“结构单元”，这个结构单元可以由各种原子、离子、分子或原子集团，分子集团所组成，由于“结构单元”是任意的，故晶体结构为无限多。Cu，NaCl，CaF2具有不同的晶体结构，但都是属于面心立方点阵，如图10所示。NaCl结构中，每个阵点，包含
+--2+
一个Na和一个Cl。而CaF2可看成每阵点包含两个F和一个Ca。
图10 具有相同点阵的晶体结构 四 原胞 1 原胞
体积最小的晶胞通常称为原胞。布拉菲点阵的原胞只含一个结点，故原胞的体积就是一个结点所占的体积。 2 原胞与晶胞的关系
图11和图12分别画出了fcc和bcc点阵的原胞，以及它和晶胞的关系。从图看出，fcc
3
和bcc的晶胞都是高度对称的立方体，但体积则不是最小。fcc晶胞的体积（a）是4个结
3
点所占的体积，而bcc晶胞的体积（a）是两个结点所占的体积。它们的原胞都只包含一个
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结点，故fcc和bcc的原胞体积分别为a/4和a/2。可见原胞的体积的确是最小，但却没有反映立方点阵的对称性。
图11 bcc的原胞与晶胞的关系
图12 fcc的原胞与晶胞的关系
密排六方晶体的晶胞和原胞见图13。从图看出，为了反映点阵的6次旋转对称，需选取六棱晶胞（六角棱柱）。它包含两个整原胞和两个“半原胞”，即相当于三个原胞的体积，每个原胞包含一个结点（两个原子），每个晶胞则包含三个结点。如果在晶胞中同时给出原子位置，就得到“结构胞”，因为它是晶体结构的最小单元。但习惯上人们往往把结构胞也称为晶胞，就是说，晶胞可以是点阵的最小单元，也可以是晶体结构的最小单元，应视上下文而定。
(a)
(b)
图13 密排六方晶体的晶胞和原胞关系图
从图13看，每个原胞中包含两个原子，每个晶胞中包含6个原子。从简单的几何关系不难证明，当c/a?83?1.633时，不仅同一层（与c轴垂直的各层）上的相邻原子彼此
相切，而且相邻层上的原子也彼此相切，这就是理想的密排六方结构（通常用hcp表示）。 3 原胞的选择
原胞的选择也不是唯一的，选择原胞时除了要满足基本要求（即只包含一个结点）外，在可能的情形下，最好使原胞的各边都是点阵的最短平移矢量。例如，bcc晶体的原胞各边都是体对角线之半，fcc晶体的原胞各边都是面对角线之半，但六方晶体的原胞各边就不可能都是点阵的最短平移矢量。 内容提要
固态物质可分为晶体和非晶体两大类。晶体的性能是与内部结构密切相关的。为了便于了解晶体结构，首先引入一个\空间点阵\的概念。根据\每个阵点的周围环境相同\和六个点阵参数间的相互关系，可将晶体分为7个晶系，14种布拉菲点阵。 重点与难点
1 选取晶胞的原则；
2 7个晶系，14种布拉菲空间点阵的特征。 重要概念与名词
晶体，非晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵。 本章习题
1 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 2 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？