发布时间 : 星期一 文章2017年四川省广安市中考数学试卷(含答案)更新完毕开始阅读024a33d87275a417866fb84ae45c3b3566ecdd23
An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）， 故答案为：（2n﹣1﹣1，2n﹣1），
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．（5分）（2017?广安）计算：﹣16
×cos45°﹣20170+3﹣1．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值结合零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简求出答案． 【解答】解：﹣16=﹣1+2=．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
18．（6分）（2017?广安）先化简，再求值：（【分析】先化简分式，再代入求值． 【解答】解：原式===
×cos45°﹣20170+3﹣1
×﹣1+
+a）÷，其中a=2．
×
×
当a=2时，原式=3．
【点评】本题主要考查了分式的化简．解决本题先做括号里面的，再做除法比较简便．
19．（6分）（2017?广安）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是了AB、AD
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上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE．
【分析】直接利用已知得出∠BCE=∠ABF，进而利用全等三角形的判定与性质得出AF=BE．
【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠A=∠CBE=90°， ∵BF⊥CE，
∴∠BCE+∠CBG=90°， ∵∠ABF+∠CBG=90°， ∴∠BCE=∠ABF， 在△BCE和△ABF中
，
∴△BCE≌△ABF（ASA）， ∴BE=AF．
【点评】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出△BCE≌△ABF是解题关键．
20．（6分）（2017?广安）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6， （1）求函数y=和y=kx+b的解析式．
（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y=的图象上一点P，使得S△POC=9．
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【分析】（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得反比例函数解析式，把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得一次函数解析式； （2）根据C（3，0），可得CO=3，设P（a，），根据S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，即可得到点P的坐标．
【解答】解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=，可得m=8， ∴反比例函数解析式为y=， ∵OB=6， ∴B（0，﹣6），
把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，可得
，解得
，
∴一次函数解析式为y=2x﹣6；
（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3， 即C（3，0）， ∴CO=3， 设P（a，），则
由S△POC=9，可得×3×=9， 解得a=， ∴P（，6）．
【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数交点坐标同时满足两个函数解析式．
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四、实践应用题（共4小题，第21小题6分，第23、24、25题各8分，满分30分）
21．（6分）（2017?广安）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程） （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图．
（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．
【分析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；
（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可； （3）用总人数乘以样本中篮球所占百分比即可得．
【解答】解：（1）这次活动一共调查学生：140÷35%=400（人）；
（2）选择“篮球”的人数为：400﹣140﹣20﹣80=160（人），
；
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