发布时间 : 星期一 文章2014年福建省数学（文科）高考试卷更新完毕开始阅读025fa76319e8b8f67d1cb964
2014年福建文科卷
一．选择题
1.若集合P?x2?x?4?,Q?xx?3?,则P?Q等于 （ ）
??A.x3?x?4??B.x3?x?4??C.x2?x?3??D.x2?x?3?
?2.复数?3?2i?i等于 （ ）
A.?2?3iB.?2?3iC.2?3iD.2?3i
3.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于学科网（ ）
A.2?B.?C.2D.1
4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为 （ ）
A.1B.2C.3D.4
5.命题“?x??0,???.x?x?0”的否定是 （ ）
3A.?x????,0?.x3?x?0C.?x0??0,???.x03?x0?02B.?x????,0?.x3?x?0D.?x0??0,???.x03?x0?0
26.已知直线l过圆x??y?3??4的圆心，且与直线x?y?1?0垂直，则l的方程是
（ ）
A.x?y?2?0B.x?y?2?0C.x?y?3?0D.x?y?3?0
7.将函数y?sinx的图象向左平移正确的是 （ ）
?个单位，得到函数y?f?x?的函数图象，则下列说法2A.y?f?x?是奇函数B.y?f?x?的周期为?C.y?f?x?的图象关于直线x??2???D.y?f?x?的图象关于点?-，0?对称2??对称
8.若函数y?logax?a?0,且a?1?的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ）
9.要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是学科网 （ ）
3A.80元B.120元C.160元D.240元
10.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA?OB?OC?OD等于 （ ）
AOM.B.2OM2C.3OM2D.4OM
?x?y?7?0,??1，设平面区域???x?y?3?0,，若圆心C??,且圆
?y?0?11.已知圆C:?x?a???y?b?C与x轴相切，则a?b的最大值为 （ ）
22A.5B.29C.37D.49
12.在平面直角坐标系中，两点P1?x1,y1?,P2?x2,y2?间的“L-距离”定义为
PP1,F2的“L-距离”之和等于12?x1?x2?y1?y2.则平面内与x轴上两个不同的定点F定值（大于F1F2）的点的轨迹可以是 （ ）
二、填空题
13、如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________
14、在?ABC中，A?60?,AC?2,BC?3,则AB等于_________
?x2?2,x?015、函数f?x???的零点个数是_________
?2x?6?lnx,x?016. 已知集合?a,b,c???0,1,2?，且下列三个关系：?a?2?b?2?c?0有且只有一个正确，则100a?10b?c等于________ 三．解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分） 在等比数列{an}中，a2（Ⅰ）求an；学科网 （Ⅱ）设bn?3,a5?81.
?log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.
18.（本小题满分12分） 已知函数
f(x)?2cosx(sinx?cosx). f(5?)的值； 4（Ⅰ）求
（Ⅱ）求函数
f(x)的最小正周期及单调递增区间.
19.（本小题满分12分）
如图，三棱锥A?BCD中，AB?平面BCD,CD?BD. （Ⅰ）求证：CD?平面ABD；
（Ⅱ）若AB?BD?CD?1，M为AD中点，求三棱锥A?MBC的体积.
20.（本小题满分12分）
根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率. 21.（本小题满分12分）
已知曲线?上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y（Ⅰ）求曲线?的方程；
（Ⅱ）曲线?在点P处的切线l与x轴交于点A.直线y??3的距离小2.
?3分别与直线l及y轴交于点
M,N。以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲
线?上运动（点P与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论.