发布时间 : 星期三 文章新人教版九年级数学下册教案 28.2解直角三角形1更新完毕开始阅读02837dedeffdc8d376eeaeaad1f34693dbef102f
分析:从组合体上能直接看到的地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点.
如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出。
【活动三】课本例4
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果取整数)?
老师分析：
1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。 2、在
中，
，
.所以可以利用解直角三角形的知识求
出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC. 三、总结消化、整理笔记 本节课应掌握：
1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 四、书写作业、巩固提高
5
（一）巩固练习：课本76页练习1、2 （二）提高、拓展练习：分层作业 五、教学后记
28.2.2 应用举例（2）
教学目标：
知识与技能：
1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 过程与方法： 学会这样分析问题． 情感态度与价值观：
体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题，提高学生的兴趣。 教学重点、难点
重点：用三角函数有关知识解决方位角问题
难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 教学过程：
一、复习旧知、引入新课 【复习】
1、叫同学们在练习薄上画出方向图（表示东南西北四个方向的）。 2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线
二、探索新知、分类应用
6
【活动一】
例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?
【活动二】巩固练习
1、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分)．
2、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A
7
位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？
【活动三】坡角问题，所用到的“化整为0，积0为整，化曲为直，以直带曲”
例题
利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：
①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；
②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．
8
三、总结消化、整理笔记
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）．
2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形． 3．得到数学问题的答案．
4．得到实际问题的答案． 四、书写作业、巩固提高
（一）巩固练习：课本77页练习2 （二）提高、拓展练习：分层作业 五、教学后记
9