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数学教学中学生创新思维能力的培养
作者：李慧英
来源：《中学生数理化·教与学》2012年第10期
在数学教学中，要培养学生的创新思维，教师就应根据学生的认知规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，以课堂教学为主渠道，选择新颖的教学内容，运用现代化的教学手段，采取生动活泼的教学方式，激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思维，主动获取新知识，从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决. 一、精选教学内容，培养学生的创新思维
在数学教学中，教师可以立足于现有的教学内容进行开发和挖掘，吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，完善充实到教学中，开拓学生的视野，扩大知识面，赋予传统教学内容以新的活力，提高学生数学学习的主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的教学氛围，从而培养学生的创新能力.
例如，在讲“一元二次方程的应用”时，我提出问题：在一个长50m、宽30m的矩形荒地上要设计建造花坛，要求花坛所占面积恰好为荒地的一半，试给出设计图，并根据图形列方程求解.这种答案不唯一的开放型问题，打破了“陈规旧习”的束缚，适合各种层次学生自由发展，调动了学生的创新热情，唤醒了他们的创新思维.有的学生利用矩形的轴对称性设计，有的学生利用三角形与矩形等底、等高关系来设计，有的学生选择圆形花坛，有的学生选择菱形花坛，有的学生选择矩形花坛，每个学生都根据自己的认知水平来解决问题，每个层次的学生都发表了自己的见解.这样，让每个学生都能动脑思考、动手解决，不仅培养了学生的创新思维，而且增强了学生学习数学的自信心. 二、巧用教学手段，培养学生的创新思维
在数学教学中，教师可以利用已有的数学应用软件，不仅能制作图片式的、阅读型的、程式化的课件，还能制作出当场可灵活变化的，并能按变化当场进行计算、推理和作图的课件，把传统意义下的“学习”数学变成“研究”数学，增强学生的学习兴趣，提高教学效益，培养学生的创新思维.
例如，在讲“切线长定理”时，教师可利用“几何画板”，让学生自己动手在屏幕上画一个圆O，再在圆外任找一点P，过点P向圆O作切线.学生在操作过程中知道过点P可作两条切线PA、PB分别切圆O于点A、B，然后让学生通过直观图形观察、归纳、猜想，很快猜出PA=PB；利用“几何画板”的度量工具，得出PA=PB.此时，不用教师提示，学生就自觉去寻找证明的思路，并利用切线的性质及直角三角形的全等关系，证明了切线长定理.教师引导学生继续探索线段OP与AB之间的关系，得出了OP垂直平分AB，以及两个体现射影定理的基本