发布时间 : 星期三 文章七年级数学字母表示数专项练习更新完毕开始阅读030f0e5091c69ec3d5bbfd0a79563c1ec4dad759
第三章《字母表示数》专项练习
考点一、用字母表示数
例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为
y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，
则需要付给汽车公司的总费用为_______.
分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x元，而学生的车费为(326－6) y元＝320y元.
解：付给汽车公司的总费用为(15x+320y)元.
评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了. 专练一
1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约 立方米木材．
2．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 3．如图1，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去 一个边长为x的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.
4．若x是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（ ）
A．1000x?1 B．100x?1 C．10x?1 D．x?1
考点二、代数式
例2 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）. A．(3a?b)
2
B．3(a?b)
2C．3a?b
2D．(a?3b)
22分析：由于“a的3倍与b的差”可表示为3a?b，故其平方应表示为(3a?b). 注意：本题不要漏掉括号而误选C.
解：选A.
评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般
1
先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二
1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.
122ma2?b23（1）1xy；（2）ab?c；（3）；（4）；（5）2??m?n?；（6）mb?4
3n5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．代数式a?21的正确解释是（ ）. bA．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 3．一个分数，分子是x，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）.
A．
xx5xx B． C． D． 5x?35x?3x?35(x?3)4．a、b和的2倍乘以x与y的2倍的和的积，用代数式可表示为_______. 5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米. （1）某人从甲地到乙地需要走______小时；
（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时； （3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.
考点三、代数式求值
例3当x?1时，代数式x?1的值是（ ） A．1
B．2
C．3
D，4
分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值． 解：当x?1时，x?1=1+1=2，选（B）。
评注：代数式求值的基本步骤是：①准确地将确定的字母的取值代入代数式中；②按照代数式指明的运算，计算出结果. 求代数式的值的常用方法有直接代入法和整体代入法. 专练三
2
1． 若m?3?(n?2)?0，则m?2n的值为（ ）.
A．?4
B．?1 C．0
D．4
22．已知a?b??3，x、y互为倒数，则
1?a?b??3xy的值是（ ）. 2A．12 B．0 C．－6 D．－9 3．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运
2算法则 “* ”如下：当a≥b时，a*b?b；当a < b时，a*b?a．则
当x = 2时，(1*x)?x?(3*x)=__________．（“· ”和“ – ”仍 为有理数数运算中的乘号和减号）
4小明同学在课外碰到了这样一道题，“计算?6x4?3y?5的值，其中x??2,y?3.”小明一时粗心，把x??2错写成x?2，但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结果是多少？
考点四、合并同类项
例4 如果
1a?23xy与?3x3y2b?1是同类项，那么a、b的值分别是（ ） 3A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1 分析：根据同类项的定义，则有a?2?3，2b?1?3. 所以a?1，b?2. 解：选A.
评注：判断同类项的标准是：所含字母必须相同，相同字母的指数也必须相同，这两者缺一不可；同类项与项的系数的大小及字母的排列顺序无关. 专练四
1．下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）. （1）3与2 （2）?5mn与
23mn23322332 （3）?2mn与3nm （4）3xy与3xy 4A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2．写出一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab. 你写出的代数式为___________.
2 3
3．若mab与-3abpq2p?1的差为?3pqab，那么p?q?_______. 24．要使多项式2mxy?xy?1?2x2?4mxy?5x2?7xy中不含xy项，则m的值为_____.
考点五、去括号
例5化简2m?n?2(m?n)的结果为（ ）.
A．4m B．?n C．3n D．0
分析：由于括号前面的系数是?2，故可先利用乘法分配律，再利用去括号法则计算. 解：由于2m?n?2?m?n??2m?n??2m?2n??2m?n?2m?2n?3n. 故选C. 评注：一般来说，去括号问题要注意两点：①要掌握去括号法则，②要按照去括号的顺序计算. 但有些题目若能打破常规思路，采取一些灵活的去括号方法，则可使运算过程简洁. 专练五
1．化简a?b?(a?b)的最后结果是（ ）. Ａ．2a+2b
Ｂ．2b
Ｃ．2a
Ｄ．0
2．下列去括号正确的是（ ）.
A．a?(b?c)?a?b?c B．a?(b?c?2d)?a?b?c?2d
22C．m?2(p?q)?m?2p?q D．x??????x?y????x?x?y
y?2zx2?z3．在?x?2???y?x????2x???????????的括号中填入的代数式分别是（ ）.
A．y?2z,2y?z B．y?z,2y?z C．y?z,2y?z D．y?2z,2y?z
3323323４．小新说：不论a,b为何值，代数式7a?6ab?3ab??3a?6ab?3ab?10a?3
????的值总是3. 你同意他的观点吗？为什么？
考点六、探索规律
例6用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第
n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
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