发布时间 : 星期日 文章【9份试卷合集】天津市和平区2019-2020学年数学高一上期末综合测试模拟试题更新完毕开始阅读0314d1f57d192279168884868762caaedd33ba6d
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在△ABC中，sinAsinBsinC?1，且?ABC面积为1，则下列结论不正确的是（ ） 8C．ab?cba?b?8 A．a B．ab?a?b??8
?22??16
D．a?b?c?6
2．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）
A．83 B．22 xC．3 D．43 3．给出以下四个方程：①lnx?1?x；②e?是（ ） A．①②③
B．①②④
12；③2?x?lgx；④cosx?x?1.其中有唯一解的xD．②③④
C．①③④
4．设函数f(x)?sin(2x??6)的图象为C，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f(x)的最小正周期是2? B．图象C关于直线x?
?6
对称
C．图象C可由函数g(x)?sin2x的图象向左平移D．函数f(x)在区间(?5．已知点P(sinA.
?个单位长度得到 3,)上是增函数 122??3?3?,cos)落在角?的终边上，且??[0,2?)，则?的值为（ ） 44B.
3??7? C. D.
4446．在?ABC中，若2cosBsinA?sinC，则?ABC的形状是（ ）
5? 4A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
7．已知?an?为等差数列，a1?a3?a5?105,a2?a4?a6?99,以Sn表示?an?的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ） A．21
B．20
C．19
D．18
8．设a?0，b?0，若a?b?2，则A.4
9．已知两条直线
B.
14
?的最小值为( ) ab
C.5
D.
9 211 2，两个平面，给出下面四个命题：
①③
，，
；②；④
，
，
，
，
；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 10．已知实数
且
，则在同一直角坐标系中，函数
的图象可能是
A． B． C． D．
11．已知函数f(x)?loga(A．
1)(a?0且a?1）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） x?1C．
1 2B．2
2 2D．2
12．已知正项等比数列?an?满足:a7?a6?2a5,若存在两项am、an使得aman?4a1，则小值为 A．
14?的最mn3 2B．
5 3，满足
时，
C．
25 6，则当
D．不存在
二、填空题
13．定义在R上的奇函数
时，
______．
14．平面向量a与b的夹角为60°，a?(2,0)，|b|=1，则|a+2b|=____________。 15．已知sin?cos??1??，且???，则cos??sin??______________. 84232b?a2?c2?，?1216．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，b?22且?ABC面积为S?则面积S的最大值为_____． 三、解答题
4?3x?a17．已知a,b?R，函数f(x)?满足y?f(x)?b为奇函数； x3?1（1）求实数a,b的关系式；
（2）当b?3时，若不等式f(log5t)?5成立，求实数t可取的最小整数值. 218．某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），旅游人数f(x)（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：
f(x)?3?1x，人均消费g(x)（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g(x)?60?|x?20|. 20（1）求该市旅游日收入p(x)（万元）与日期x?1?x?30,x?N??的函数关系式； （2）求该市旅游日收入p(x)的最大值.
sin(???)cos(???)sin(??)219．（1）化简：.
3?sin(??)sin(??)27?,求tan?. （2）已知??(,?)，且sin(???)?cos??21320．某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图： 分组 25.05～25.15 25.15～25.25 25.25～25.35 25.35～25.45 25.45～25.55 25.55～25.65 25.65～25.75 合计 频数 2 18 10 3 100 频率 0.02 0.1 0.03 1 ?
（1）求a，b；
（2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格，钢管尺寸在
[25.15,25.35]或[25.45,25.75]为合格等级，钢管尺寸在[25.35,25.45]为优秀等级，钢管的检测费用为
0.5元/根．
（i）若从[25.05,25.15]和[25.65,25.75]的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；
（ii）若这批钢管共有2000根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案： ①对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；
②对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根． 请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由． 21．记等差数列?an?的前n项和为Sn,已知（Ⅰ）求数列?an?的通项公式; （Ⅱ）令
,求数列
的前n项和Tn．
，n?N*.
．
22．已知数列?an?的前n项和为Sn，且
（1）求数列?an?的通项公式； （2）已知得数列
，记
（
且
），是否存在这样的常数C，使
是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由；
成立，求
（3）若数列?bn?，对于任意的正整数n，均有证：数列?bn?是等差数列. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B B B A D 二、填空题 13．14．23 15．?3. 2A A
16．4?23 三、解答题
17．（1）4?a?2b；（2）1
?12??x?x?120,1?x＜20,x?N??2018．（1）p?x???（2）125万元
1?x2?7x?240,20?x?30,x?N???20????19．（1）?cos?；（2）?12. 59（ii）选第②种方案 10
（2）
（3）见解析
20．（1）a?3,b?1.8（2）（i）21．（1）an?n（2）22．（1）