发布时间 : 星期四 文章黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(含解析)更新完毕开始阅读033c23cc1611cc7931b765ce050876323112748e
黑龙江省牡丹江市第一高级中学
2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
一、选择题(每题5分,共60分) 1.设复数满足A.
,则B.
( )
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
利用复数的除法运算求出Z,进而求出z的模即可. 【详解】∵(3﹣i)z=1﹣i, ∴z故|z|故选:B.
【点睛】本题考查了复数求模问题,考查复数的运算,是一道基础题. 2.下列关于古典概型的说法中正确的是( ) ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ②每个事件出现的可能性相等; ③每个基本事件出现的可能性相等;
④基本事件的总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则A. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】
利用随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式直接求解.
【详解】在①中,由随机试验的定义知:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,故①正确; 在②中,由随机试验的定义知:每个基本事件出现的可能性相等,故②错误; 在③中,由随机试验的定义知:每个基本事件出现的可能性相等,故③正确;
i,
,
.
D. ①③④
B. ③④ C. ①④
在④中,基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则由古典概型及其概率计算公式知
P(A),故④正确.
故选:D.
【点睛】本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式的合理运用. 3.153和119的最大公约数是( ) A. 153 【答案】D 【解析】 【分析】
利用两个数中较大的一个除以较小的数字,得到商是1,余数是34,用119除以34,得到商是3,余数是17,…,直到余数为0,从而得出两个数字的最大公约数是17. 【详解】∵153÷119=1…34, 119÷34=3…17, 34÷17=2,
∴153与119的最大公约数是17. 故选:D.
【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用,属于基础题,解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法. 4.利用秦九韶算法求A. 121 【答案】C 【解析】 【分析】
把条件中的函数式改写为f(x)=(((x+0)x+2)x+3)x+1)x+1,然后逐步计算出x=3时对应的函数值即可.
【详解】将函数式变形成一次式的形式可得当x=3时,
,
,
B. 119 C. 34 D. 17
当
B. 321
时的值为 C. 283
D. 239
.
, , , .
所以当x=3时,f(x)=283. 故选C.
【点睛】(1)秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值,即把求
这样可以最多计算n次乘法和n次加法即可得多项式的值,和直接代入多项式相比减少了乘法的运算次数,提高了运算效率.
(2)运用秦秋韶算法求值时要注意解题的格式,要重视解题的规范性和计算的准确性. 5.[2019·牡丹江一中]某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩(均为整数),其成绩的频率分布直方图如图所示,由此估计此次考试成绩的中位数,众数和平均数分别是( )
的值转化为求递推公式:
A. 73.3,75,72 C. 70,70,76 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 73.3,80,73 D. 70,75,75
由频率分布直方图,求出这组数据的中位数、众数和平均数.
【详解】由频率分布直方图知,小于70的有24人,大于80的有18人, 则在[70,80]之间18人,所以中位数为70
73.3;
众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点,即[70,80]的中点横坐标,是75; 平均数为45×0.05+55×0.15+65×0.20+75×0.30+85×0.25+95×0.05=72.
故选:A.
【点睛】本题考查了利用频率分布直方图求中位数、平均数和众数的应用问题,是基础题. 6. 某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为l到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,著抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为( ) A. 2 【答案】B 【解析】
试题分析:系统抽样的抽取间隔为
,
∴
.
,设抽到的最小编号为x,则
B. 3
C. 4
D. 5
考点:系统抽样.
7.在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为( )
A. 【答案】C 【解析】 【分析】
B. C. D.
设阴影部分的面积约为S,由几何概型可得,解之可得.
【详解】由题意可得正方形的面积为2×2=4,设阴影部分的面积约为S, 则由几何概型可得故选:C.
【点睛】本题考查几何概型,考查模拟方法估计概率,属基础题.
8.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
,解得S