发布时间 : 星期二 文章2020届河南省洛阳市中考数学一模试卷(有答案)(加精)更新完毕开始阅读0342d625ce7931b765ce0508763231126edb773e
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21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2． （1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S
△BAF
=4S△DFO，求点D的坐标．
22．如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN
（1）线段MN和GD的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC． （1）求该抛物线的解析式；
（2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？
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（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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河南省洛阳市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A．
的相反数是（ ） B．
C．﹣5 D．5
【考点】15：绝对值；14：相反数．
【分析】先根据绝对值的性质求出|﹣|，再根据相反数的定义求出其相反数． 【解答】解：∵|﹣|=，的相反数是﹣； ∴
的相反数是﹣，
故选B．
2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ）
A．1.6×10 B．1.6×10 C．1.6×10 D．1.6×10 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将160万用科学记数法表示为1.6×106． 故选B．
3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
n
5
6
7
8
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图
【考点】Q2：平移的性质；U2：简单组合体的三视图．
【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到
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的图形，结合图形即可作出判断．
【解答】解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图． 故选：B．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．（b+2a）（2a﹣b）=b﹣4a B．2a+a=3a C．a?a=a D．（﹣ab）=ab 【考点】4I：整式的混合运算．
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=4a2﹣b2，不符合题意； B、原式=3a，不符合题意； C、原式=a4，符合题意； D、原式=﹣ab，不符合题意， 故选C
5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（ ）
633
3
4
2
3
63
2
2
3
3
6
A．70° B．100° C．110° D．120°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答． 【解答】解：∵a∥b，∠1=40°， ∴∠4=∠1=40°，
∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°． 故选：C．
6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C
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