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2018-2019学年北京市101中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分． 1．（3分）的算术平方根为（ ） A．
B．
C．
D．﹣
2．（3分）若A．﹣3
是二元一次方程y＝kx﹣9的一个解，则k的值为（ ）
B．3
C．﹣4
D．4
3．（3分）不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ） A．C．
B．D．
4．（3分）若a＜b，则下列变形正确的是（ ） A．a﹣c＞b﹣c
B．
＞
C．a+c＜b+c
D．ac＜bc
5．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．140°
6．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
7．（3分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
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A．C．
B．D．
8．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是（ ） A．四
B．五
C．六
D．七
9．（3分）如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是（ ）
A．130°
B．60°
C．50°
D．40°
10．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①f（a，b）＝（﹣a，b），如，f（1，3）＝（﹣1，3）； ②g（a，b）＝（b，a），如，g（1，3）＝（3，1）； ③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如，h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．
按照以下变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（ ） A．（﹣5，﹣3）
B．（5，﹣3）
C．（5，3）
D．（﹣5，3）
二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分．
11．（3分）点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则点N的坐标为 ．
12．（3分）若m＞5，试用m表示出不等式（5﹣m）x＞1﹣m的解集 ． 13．（3分）如果（x﹣2y+1）2+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝ ．
14．（3分）已知一点P（﹣3，2），如果将点向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是 ．
15．（3分）已知A（﹣4，0），B（2，0），C（4，3），则△ABC的面积是 ．
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16．（3分）某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有18人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是 ．
17．（3分）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人，则九年级未达标的学生人数为 人．
18．（3分）若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是 ． 19．（3分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为 cm． 20．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，且AF＝FG＝BG＝DE＝CE．以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有 个，面积最大的三角形有 个．
三、解答题：（共60分，第21题5分，第22题9分，第23题6分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27题7分，第28题8分，第29题8分）． 21．（5分）计算：|
﹣2|+（
）2+
﹣
．
22．（9分）（1）解方程组：
（2）解不等式：2x﹣1＜9﹣3x，并把解集在数轴上表示出来． 23．（6分）解不等式组：
并写出满足条件的所有整数x的值．
24．（6分）如图，在△ABC中，完成下列画图和计算： （1）作△ABC的角平分线AE和BC边上的高AD； （2）若∠BAC＝110°，∠C＝50°，求∠DAE的度数．
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25．（5分）小明同学为调查某小学六个年级学生每周的零花钱情况，他在学校中随机抽取了400名学生进行调查统计并制成如下图表， 金额（元） 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60
人数 40 80 a 100 20
频率 0.1 0.2 0.4 b 0.05
请根据图表提供的信息解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有3000名学生，请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名？
26．（6分）已知关于x、y的方程组（1）求m的取值范围； （2）化简：|3m+2|﹣|m﹣5|．
27．（7分）2019年4月29日至2019年10月7日，2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）在中国北京市延庆区举行，展期162天．这是继云南昆明后第二个获得国际园艺生产者协会批准及国际展览局认证授权举办的A1级国际园艺博览会．北京世园会门票种类分为平日票、指定日票、三次票等票种，同时按销售对象分为普通票、优惠票和团队票（学生享受优惠票，15人以上可以享受团体票）．指定日包括开园日、“五一”
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的解都为正数．