发布时间 : 星期二 文章2017-2018学年高中物理第三章电磁振荡电磁波第1节电磁振荡教学案教科版选修3-4更新完毕开始阅读03afe9f9905f804d2b160b4e767f5acfa0c7836e
(2)若电感L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电流，应配制多大的电容。 1
解析：(1)由f＝可知电感L不变，C取最大值时，f最小；C取最小值时，f最
2πLC大，故
fmax＝
1
－6
6
2π×300×10×25×10
－12
Hz
＝1.8×10 Hz
fmin＝
1
－6
6
2π×300×10×270×10
－12
Hz
＝0.56×10 Hz。
所以频率范围为0.56×10～1.8×10 Hz。 (2)由T＝2πLC得：
0.02－3
C＝2＝2－3 F＝1×10 F。 4πL4π×10×10答案：(1)0.56×10～1.8×10 Hz (2)1×10 F
[课下综合检测]
1．LC回路中电容器两端电压U随时间t变化的关系如图1所示( )
－3
6
6
6
6
T2
2
图1
A．在时刻t2，电路中的电流最大 B．在时刻t3，电路中的磁场能最大
C．从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大 D．从时刻t3至t4，电容器所带的电荷量不断增大
解析：选AC 根据电容器两端电压与电荷量的关系q＝CU可知，t2时刻，电容器上的电荷量为零，即放电完毕，电流最大，故选项A正确；t3时刻，电荷量最大，电流最小为零，磁场能最小，故选项B错误；t2～t3时间内，电荷量增加，即充电过程，电场能不断增加，故选项C正确；t3～t4时间内，是放电过程，电荷量不断减少，故选项D错误。
2．已知LC振荡电路中的电容器电容为C，线圈的电感为L，则正在振荡的电路中( ) A．电容器放电的时间，取决于充电电压的大小 B．电容器放电的时间，取决于L和C的数值 C．电场和磁场相互转化的周期为2πLC
D．电场能和磁场能相互转化的周期为2πLC
解析：选BC 电容器放电的时间等于，仅与决定周期的L和C有关，T＝2πLC与充
4电电压大小无关，A错误，B正确；电场和磁场都是有方向的，场强为矢量，所以电场和磁场的转化周期为T＝2πLC，C正确；电场能和磁场能是标量，只有大小没有方向，所以电场能和磁场能的转化周期为＝πLC，D错误。
2
3.如图2所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间( )
TT
图2
A．电流i正在增大，线圈L中的磁场也正在增大 B．电容器两极板间的电压正在增大 C．电容器带电量正在减小
D．线圈中电流产生的磁感应强度正在增强
解析：选B 根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器带电量正在增大，电压正在增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有B正确。
4．某种电子钟是利用LC振荡电路制成的，在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快1 min，造成这种现象的可能原因是( )
A．L不变，C变大了 C．L变小了，C不变
B．L不变，C变小了 D．L、C均变小了
解析：选BCD 电子钟每昼夜总是快1 min，说明其单位时间振动次数多了，即周期变小了。由T＝2πLC知，一定是L与C的乘积变小了，所以B、C、D正确。
5.如图3所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光。现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像是图中的哪一个(图中q为正值表示a极板带正电)( )
图3
图4
解析：选B 确定a极板上电荷量q的起始状态，再确定第一个四分之一周期内的变化情况。S处于接通状态时，电流稳定，因忽略L的电阻，电容器两极板间的电压为零，电荷量为零。S断开，D灯熄灭，LC组成的回路将产生电磁振荡。由于线圈的自感作用，在0≤t≤
T4
时间段内，线圈产生的自感电动势给电容器充电，电流方向与原线圈中的电流方向相同，电流值从最大逐渐减小到零，但电荷量却从零逐渐增加到最大，在时刻充电完毕，电流值为4零而极板上的电荷量最大，但b板带正电，a板带负电，所以选项B正确。
6．已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的变化规律同步，若在电容器开始放电时计时，则( )
A．单摆势能最大时，LC振荡电路中的电场能最大，磁场能为零
B．单摆速度逐渐增大时，LC振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大 C．单摆动能最大时，LC振荡电路的电容器刚放完电，电场能为零，电路中电流为零 D．单摆速度逐渐减小时，LC振荡电路的电容器处于充电过程，电路中电流逐渐增大 解析：选AB 由电场能为零时，磁场能达到最大，电路中电流最大，判断C错误；又因为电容器充电过程，电路中电流逐渐减小，所以D错误。对于A、B，首先要明确电路中的电流与单摆的速度相对应，则一个周期内变化如下表：
时刻 t＝0(开始相关物理量 电流i、磁场能 电场能(E，q，U) 速度v、动能 势能 放电) 零 最大 零 最大 TTt＝ 4最大 零 最大 零 Tt＝ 2零 最大 零 最大 t＝T 最大 零 最大 零 34t＝T 零 最大 零 最大 由上表可知，第一组同步变化的是电流、磁场能和速度、动能；第二组同步变化的是电场能和单摆的势能。故A、B正确。
7．在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感
L。为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，以T2为纵坐标的坐标纸上，即图5中用“×”表示的点，如图所示。
图5
(1)T、L、C的关系为 ____________。
(2)根据图中给出的数据点作出T与C的关系图线。 (3)求得L的值是 ____________。(π取10) 解析：(1)T、L、C的关系为T＝2πLC。
2
2
(2)作图时，图像应尽量通过或靠近比较多的数据点，不通过图像的数据点应尽量较均匀地分布在图线的两侧，如图所示。
(3)将LC回路的固有周期公式T＝2πLC变换成T＝4πLC，从而认识到T－C图像为一过坐标原点的直线(在本题中，横、纵坐标的起点不为零，图线在纵轴上有一正截距值)，ΔTΔT图像的斜率为4πL，L＝2，从图线上取两点求得斜率k＝，计算出L的测量平均
4πΔCΔC2
2
2
2
2
2
值为0.035 1～0.040 0 H范围内的某一数值。
答案：(1)T＝2πLC (2)见解析图
(3)在0.035 1～0.040 0 H内均可
8．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C＝1 μF。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。手头上还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图6所示电路，试分析以下两个问题：
图6
(1)从S闭合时开始计时，经过π×10 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？ (2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？
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