发布时间 : 星期日 文章2018年中考数学真题分类汇编第一期专题26图形的相似与位似试题含解析更新完毕开始阅读03bda5a3876fb84ae45c3b3567ec102de3bddf2d
A．2
B．4
C．6
D．8
=
，即AC=AD?AB，由此即可解决问题；
2
【分析】只要证明△ADC∽△ACB，可得
【解答】解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB， ∴△ADC∽△ACB， ∴
2
=，
∴AC=AD?AB=2×8=16， ∵AC＞0， ∴AC=4， 故选：B．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
7 （2018·四川宜宾·3分）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．
【考点】Q2：平移的性质．
【分析】由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根
2
据△DA′E∽△DAB知（【解答】解：如图，
）=，据此求解可得．
5
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB， 则（
）=
2
，即（）=
2
，
解得A′D=2或A′D=﹣（舍）， 故选：A．
【点评】本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
8（2018·四川自贡·4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ）
A．8
B．12 C．14 D．16
【分析】直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
【解答】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴△ADE∽△ABC，
6
∵=，
∴=，
∵△ADE的面积为4， ∴△ABC的面积为：16， 故选：D．
【点评】此题主要考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出△ADE∽△ABC是解题关键．
9（2018·台湾·分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ） A．只使用苹果 B．只使用芭乐
C．使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D．使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多
【分析】根据三种水果的颗数的关系，设出三种水果的颗数，再根据榨果汁后的颗数的关系，求出榨果汁后，苹果和芭乐的颗数，进而求出苹果，芭乐的用量，即可得出结论． 【解答】解：∵苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6， ∴设苹果为9x颗，芭乐7x颗，铆钉6x颗（x是正整数）， ∵小柔榨果汁时没有使用柳丁，
∴设小柔榨完果汁后，苹果a颗，芭乐b颗，
∵小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4， ∴
，
，
∴a=9x，b=x，
∴苹果的用量为9x﹣a=9x﹣9x=0， 芭乐的用量为7x﹣b=7x﹣x=x＞0， ∴她榨果汁时，只用了芭乐， 故选：B．
【点评】此题是推理与论证题目，主要考查了根据比例的关系，比例的性质，求出榨汁后苹果和芭乐的数量是解本题的关键．
7
10 （2018·台湾·分）如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（ ）
A．2：1 B．3：2 C．5：2 D．9：4 【分析】只要证明△ADE∽△FGH，可得
=（
），由此即可解决问题；
2
【解答】解：∵BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k， ∵DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，
∴四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，
∴DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，∠FGH=∠B=∠ADE，∠FHG=∠C=∠AED， ∴△ADE∽△FGH， ∴
=（
）=（
2
）=．
2
故选：D．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
11．（2018?湖北荆门?3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【分析】利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，CD∥AB， ∵DE=EF=FC， ∴EF：AB=1：3，
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