发布时间 : 星期五 文章双通带切比雪夫带通滤波器的设计matlab复习课程更新完毕开始阅读03cbba0c4128915f804d2b160b4e767f5bcf8091
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度、温度、压力等工农业中。数据采集过程是工业控制等系统中的重要过程，通常主要采用一些功能独立的单片机系统来采集，是测控系统不可缺少的一部分，因为数据采集的性能特点直接影响到整个系统的稳定性。在生产过程中这一系统可对现场的工艺参数进行监视、采集以及记录，从而提高产品质量，提供信息和手段，降低生产成本。而在科学研究中应用该系统可以获得大量动态然后研究瞬间物理过程，也成为获取科学奥秘重要手段之一。总之，无论在哪个领域，数据采集系统应用的越及时，工作效率就愈高，获得经济利益就愈大，这是毋庸置疑的。
二 设计内容
产生三种不同频率的正弦信号并叠加，通过FFT变换得到频域图；并设计在200-300Hz的带通滤波器，并进行频谱分析；再对合成信号进行滤波，对滤波前后信号进行对比。
三 设计原理
1.利用MATLAB软件产生三个连续信号，并对三个连续信号进行合成。 2.对信号进行抽样，进行频谱分析。
（1）时域采样（奈奎斯特采样）定理：为了避免产生混叠现象，能从抽样信号无失真地恢复出原信号，抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的两倍。本设计中信号最高频率是500Hz，抽样频率采用2000Hz。
（2）频谱分析：频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。
3.带通滤波器滤波的设计
现代生活中，为了滤除谐波干扰，获得所需要的高精度的模拟信号，经常要用到滤波器对信号进行滤波。典型的模拟滤波器有巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器和椭圆(Ellipse)滤波器等。其中，巴特沃斯滤波器又叫最平坦响应滤波器，顾名思义，它的响应最为平坦，通带内没有波纹，其频率响应在通带和阻带中都是单调的，且在靠近零频处最平坦，而在
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趋向阻带时衰减单调增大，巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB，最终逼近-20ndB/decade的衰减率，其中n为滤波器的阶数。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。本次课程设计将使用切比雪夫1型带通滤波器对信号进行滤波。滤波器的结构框图如下图3所示：
采样（2000HZ图3 滤波器的结构框图
连续混合 信号 输出 带通滤波四 MATLAB软件介绍
MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩陈对象时，不要求作明确的维数说明。与利用C语言或FORTRAN语言作数值计算的程序设计相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。MATLAB因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受欢迎。
MTALAB系统由五个主要部分组成，下面分别加以介绍。
(1)MATALB语言是高层次的矩阵／数组语言。具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。
(2)MATLAB工作环境这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称。包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
(3)MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动
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画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令，以及开发GUI应用程序的各种工具。
(4)MATLAB数学函数库这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称。包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
(5)MATLAB应用程序接口(API)这是MATLAB为用户提供的一个函数库，使得用户能够在MATLAB环境中使用C程序或Fortran程序，包括从MATLAB中调用于程序(动态链接)，读写MAT文件的功能。可以看出MATLAB是一个功能十分强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。
五 设计过程
1.信号的产生
首先产生一个连续输入信号，包含低频（f=30Hz），中频（f=250Hz）,高频（f=500Hz）分量，并实现三个信号的合成。 （1）程序代码
f1=30; f2=250;
f3=500; %产生三种频率 t=(1:100)/2000; x1=sin(2*pi*t*f1);
figure(1);subplot(2,1,1);plot(x1); %绘制x1(t)的图形 xlabel('t');ylabel('x1(t)'); title('低频信号'); grid;
x2=sin(2*pi*t*f2);
subplot(2,1,2);plot(x2); %绘制x2(t)的图形 xlabel('t');ylabel('x2(t)'); title('中频信号'); grid;
x3=sin(2*pi*t*f3);
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figure(2);subplot(2,1,1);plot(x3); %绘制x3(t)的图形 xlabel('t');ylabel('x3(t)'); title('高频信号'); grid;
x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3); %实现三种信号的叠加
subplot(2,1,2);plot(x); %绘制x(t)的图形 xlabel('t');ylabel('x(t)'); title('合成信号');grid;
（2）程序运行结果如图4、图5所示
图4 低频中、频信号波形图
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