发布时间 : 星期二 文章7—18学年下学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）更新完毕开始阅读03ceddf2b1717fd5360cba1aa8114431b90d8ed5
兰州一中2017-2018-2学期高二年级期末考试试题
数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120
分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. n?ad－bc?2
附：K＝
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
2
P(K2≥k0) k0 n0.50 0.455 __0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.05 5.024 0.010 6.635 b?^?xy?nxyii?xi?1i?1n2i?n(x)2第Ⅰ卷（选择题）
_,a?y?bx
^_^_一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.） ．．．．．．．．．．．．
1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )
A．10种 B．20种 C．25种 D．32种
2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，取后不放回直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( )
A．1，2，3，…，6 B．1，2，3，…，7 C．0，1，2，…，5 D．1，2，3，…，5 3．若随机变量η的分布列如下表：
η P －2 0.1 －1 0.2 0 0.2 1 0.3 2 0.1 3 0.1 则当P(η 4．世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( ) A．64 B．72 C．60 D．56 5．(1＋x)7的展开式中x2的系数是( ) A．42 B．35 C．28 D．21 6．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据： 课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 作文成绩优秀 22 8 30 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”。 B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关。 C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关。 D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关。 7．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算知?xi＝52，?yi＝228，?xi2＝478，?xiyi＝1849，则y对x的回归 i＝1 i＝1 i＝1 i＝1 8 8 8 8 方程是( ) ^^ A．y＝11.47＋2.62x B．y＝－11.47＋2.62x ^^ C．y＝2.62＋11.47x D．y＝11.47－2.62x 8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝( ) 1511A． B． C． D． 31864 9．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( ) A．p1p2 B．p1(1－p2)＋p2(1－p1) C．1－p1p2 D．1－(1－p1)(1－p2) 210．如果(x?1n)的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项2x的系数和是( ) 1 A．0 B．256 C．64 D． 64 11．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． 有下列5个曲线类型：①y＝bx＋a；②y＝cx＋d；③y＝p＋qlnx；④y＝k1?ek2x；⑤y＝c1x2＋c2，则较适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程的是( ) A．①② B．②③ C．②④ D．③⑤ 12．设(1－2x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1?aa2a3?2?...?10的值为( ) 9222A．2 B．2 046 C．2 043 D．－2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上.） ．．．．．．．．． 13．有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有________种不同的招聘方案．(用数字作答) 14．已知X服从二项分布B(100,0.2)，则E(－3X－2)＝________. 15．一个碗中有10个筹码，其中5个都标有2元，5个都标有5元，某人从此碗中随机抽取3个筹码，若他获得的奖金数等于所抽3个筹码的钱数之和，则他获得奖金的期望为________． 16．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程y?3?5x，若变量x增加一个单位时，则y平均增加5个单位； ③线性回归方程y?bx?a所在直线必过(x，y)； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； ⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量之间有关系的可能性是90%. 其中错误的是________． ^^^^－－三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．(10分)为了了解创建文明城市过程中学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查．得到如下的统计表： 男生 女生 合计 满意 50 b c 不满意 a 15 d 合计 e f 100 4已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为. 5(1)在上表中a,b,c,d,e,f相应的数据依次为___________________； (2)是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？ 18．（12分）在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求： (1)第1次抽到理科题的概率； (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率． 19．(12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)．质量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如下图． (1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品的数量； (2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列； (3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率． 20．(12分)某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的^^^^ 用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a，其中b＝－2.现预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为多少？ 用电量y(度) 气温x(℃) 24 18 34 13 38 10 64 －1