发布时间 : 星期一 文章7—18学年下学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）更新完毕开始阅读03ceddf2b1717fd5360cba1aa8114431b90d8ed5
21．(12分)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为：
ξ P 1 0.4 2 0.2 3 0.2 4 0.1 5 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．
(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率； (2)求η的分布列及期望E(η)．
22．(12分)现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢．
(1)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；
(2)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率； (3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．
兰州一中2017-2018-2学期高二年级期末考试试题
理科数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120
分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. n?ad－bc?2
附：K＝
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
2
P(K2≥k0) k0 n0.50 0.455 __0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.05 5.024 0.010 6.635 b?^?xy?nxyii?xi?1i?1n2i?n(x)2第Ⅰ卷（选择题）
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^_^_一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.） ．．．．．．．．．．．．
1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )
A．10种 B．20种 C．25种 D．32种
解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32种，故选D.
答案：D
2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，取后不放回直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( )
A．1，2，3，…，6 B．1，2，3，…，7 C．0，1，2，…，5 D．1，2，3，…，5
解析：因红球共有6个，在取到白球前可取6次，第7次取球只能取白球停止，所以X可能取值有1,2,3，…，7.
答案：B
3．若随机变量η的分布列如下表：
η P －2 0.1 －1 0.2 0 0.2 1 0.3 2 0.1 3 0.1 则当P(η 所以x的取值范围是1 4．世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( ) A．64 B．72 C．60 D．56 解析：先进行单循环赛，有8C24＝48场，再进行第一轮淘汰赛，16个队打8场，再决出4强，打4场，再分别举行2场决出胜负，两胜者打1场决出冠、亚军，两负者打1场决出三、四名，共举行：48＋8＋4＋2＋1＋1＝64场． 答案：A 5．(1＋x)7的展开式中x2的系数是( ) A．42 B．35 C．28 D．21 解析：利用二项展开式的通项求解． r7rr2∵Tr＋1＝C7·1·x＝Crxr，令r＝2，则T3＝C27·7x， － 即展开式中x2的系数为C27＝21. 答案：D 6．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据： 课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 作文成绩优秀 22 8 30 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( ) A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关” B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关． 答案：D 7．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系， 现取了8 8 2 组观察值．计算知xi＝52，yi＝228，xi＝478，xiyi＝1 i＝1i＝1i＝1i＝1 ? 8 ? 8 ? 8 ?849，则y对x的回 归方程是( ) ^^ A．y＝11.47＋2.62x B．y＝－11.47＋2.62x ^^ C．y＝2.62＋11.47x D．y＝11.47－2.62x －－ ?xiyi－nxy n ^i＝1 解析：由b＝n xi2－n?i＝1 ? －2x? ^－^－^^^ ，a＝y－bx，直接计算得b≈2.62，a≈11.47，所以y＝2.62x ＋11.47. 答案：A 8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝( ) 1511A． B． C． D． 31864 解析：出现点数互不相同的共有6×5＝30种，出现一个5点共有5×2＝10种， n?AB?1∴P(B|A)＝＝. n?A?3答案：A 9．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( ) A．p1p2 B．p1(1－p2)＋p2(1－p1) C．1－p1p2 D．1－(1－p1)(1－p2) 解析：本题考查概率的应用．甲解决问题乙未解决问题的概率为p1(1－p2)，甲未解决问题乙解决问题的概率为p2(1－p1)，则恰有一人解决问题的概率为p1(1－p2)＋p2(1－p1)．故选B. 210．如果(x?1n)的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项2x的系数和是( ) 1 A．0 B．256 C．64 D． 64 解析：因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以n＝6.令x＝1，则展开式中所1111－?6＝??6＝. 有项的系数和是??2??2?64