发布时间 : 星期二 文章7—18学年下学期高二期末考试数学（理）试题（附答案）更新完毕开始阅读03ceddf2b1717fd5360cba1aa8114431b90d8ed5
用电量y(度) 气温x(℃) 解析：由题意可知 －1
x＝(18＋13＋10－1)＝10，
4
24 18 34 13 38 10 64 －1 －1^
y＝(24＋34＋38＋64)＝40，b＝－2.
4^^^
又回归方程y＝－2x＋a过点(10,40)，故a＝60. ^
所以当x＝－4时，y＝－2×(－4)＋60＝68. 故当气温为－4℃时，用电量的度数约为68度．
21．(12分)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为：
ξ P 1 0.4 2 0.2 3 0.2 4 0.1 5 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．
(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率； (2)求η的分布列及期望E(η)．
k3k解析：(1)因为服从ξ～B(3,0.4)，运用概率公式P＝Ck， 3(0.4)(1－0.4)
－
2所以P＝C3(0.4)2×(1－0.4)＝0.288.
(2)因为采用1期付款，其利润为200元，采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
所以可能取值为200元，250元，300元． 根据表格知识得出： P(η＝200)＝P(ξ＝1)＝0.4，
P(η＝250)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝0.2＋0.2＝0.4，
P(η＝300)＝1－P(η＝200)－P(η＝250)＝1－0.4－0.4＝0.2. 故η的分布列为：
η P 200 0.4 250 0.4 300 0.2 E(η)＝200×0.4＋250×0.4＋300×0.2＝240(元)． 22．(12分)现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢．
(1)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；
(2)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率； (3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．
1
解析：依题意，这4个人中，每个人去参加甲项目联欢的概率为，去参加乙项目联欢
32
的概率为.设“这4个人中恰好有i人去参加甲项目联欢”为事件Ai(i＝0,1,2,3,4)，则P(Ai)＝
3
i1i24－iC4()·(). 33
12228
(1)这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率P(A2)＝C2. 4()()＝3327
(2)设“这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数”为事件B，则1321414
B＝A3∪A4，故P(B)＝P(A3)＋P(A4)＝C34()()＋C4()＝. 3339
1
∴这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率为.
9(3)ξ的所有可能取值为0,2,4.
8
P(ξ＝0)＝P(A2)＝，P(ξ＝2)＝P(A1)＋
2740
P(A3)＝，
81
17
P(ξ＝4)＝P(A0)＋P(A4)＝，
81∴ξ的分布列为
ξ P 84017148E(ξ)＝0×＋2×＋4×＝.
27818181
0 8 272 40 814 17 81