发布时间 : 星期日 文章2020年内蒙古赤峰市高考(文科)数学(4月份)模拟试卷 含解析更新完毕开始阅读04312447ce1755270722192e453610661fd95a41
2020年高考卷（文科）数学（4月份）模拟试卷
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|y＝A．（﹣∞，2]
B．（﹣∞，1]
}，则A∩B＝（ ） C．（﹣1，1]
D．[﹣1，2]
2．设复数z在复平面上的对应点为（1，﹣1），为z的共轭复数，则（ ） A．z+是纯虚数 C．z?
是纯虚数
B．z﹣是实数 D．是纯虚数
3．“x＞y＞0”是“lg（x+1）＞lg（y+1）”成立的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．抽样发现赤峰市某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图折线图：
则下列结论中正确的是（ ）
A．该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半 B．该家庭2019年教育医疗的消费额是2015年教育医疗的消费额的1.5倍 C．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的六倍 D．该家庭2019年生活用品的消费额与2015年生活用品的消费额相当 5．已知a＝2，b＝5，c＝log32，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
6．若双曲线C：A．
的一条渐近线方程为3x+2y＝0，则m＝（ ） B．
C．
D．
7．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，问题可以描述为：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数对．问：如果从30以内的素数组成的孪生素数对中随机抽取一对，这对孪生素数的积不超过20的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，且4a2，2a3，a4成等差数列，则S8＝（ ）A．510
B．255
C．512
D．256
9．将函数y＝sinxcosx﹣cos2x+的图象向右平移下列结论正确的是（ ）
A．g（x）是最小正周期为2π的偶函数 B．g（x）是最小正周期为4π的奇函数 C．g（x）在（π，2π）上单调递减 D．g（x）在[0，
]上的最大值为
个单位长度得到函数g（x）的图象，
10．已知椭圆C：+＝1，F1，F2是其左右焦点，若对椭圆C上的任意一点P，都
有?＞0恒成立，则实数a的取值范围为 （ ）
B．[﹣3，0）∪（0，3] D．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）
，当三棱锥P﹣ABC体积最大值时，三棱
A．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
11．已知三棱锥P﹣ABC中，PA＝PB＝PC＝锥P﹣ABC的外接球的体积为（ ） A．π
B．36π
C．π D．π
12．已知函数y＝1+2lnx（x∈[，e]）的图象上存在点M，函数y＝﹣x2+a的图象上存在点N，且点M，N关于原点对称，则实数a的取值范围是（ ） A．[0，1+
]
B．[0，e2﹣3]
C．[1+二、填空题
，e2﹣3] D．[1+，+∞）
13．设f（x）在R上是奇函数，且f（1﹣x）＝f（1+x），当x∈（0，1）时，f（x）＝x3，则f（）＝ ．
14．已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为 ． 15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟﹣一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3丈，长4丈5尺，可装粟一万斛．已知1斛粟的体积为2.7立方尺，1丈为10尺，则该粮仓的高是 尺．若将这些粟装入一个圆柱形粮仓内，若使这个圆柱形粮仓的表面积（含上下两底）最小那么它的底面半径是 尺．
16．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an＝Sn+1，则使a12+a22+…+an2＜?2n+1成立的n的最大值为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答.（--）必考题：共60分
17．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，∠ADC＝45°，AD ∥BC，AD＝2AB＝2，△ADP为等边三角形，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点．（1）求证：平面PBC⊥平面PCE； （2）点F在线段CD上，且
＝，求三棱锥F﹣ABP的体积．
18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b+c＝acosB+（1）求角A； （2）若a＝2
，求△ABC的面积的最大值．
asinB．
19．3月3日，武汉大学人民医院的团队在预印本平台SSRN．上发布了一项研究：在新冠
肺炎病例的统计数据中，男性患者往往比女性患者多．研究者分析了1月1日～29日的6013份病例数据，发现55.9%的患者为男性；进入重症监护病房的患者中，则有58.8%为男性．随后，他们分析了武汉大学人民医院的数据．他们按照症状程度的不同进行分析，结果发现，男性患者有11.8%为危重，而女性患者危重情况的为7%．也就是说，男性的发病情况似乎普遍更严重．研究者总结道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色．”那么，病毒真的偏爱男性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下：
男性患者 女性患者 总计
轻﹣中度感染
20 30 50
重度（包括危重）
m n 50
总计 x y 100
（1）求2×2列联表中的数据m，n，x，y的值；
（2）能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关？
（3）该学生实验小组打算从“轻﹣中度感染”的患者中按男女比例再抽取5人，追踪某种中药制剂的效果．然后从这5人中随机抽取3人进行每日的健康记录，求至少抽到2名女性患者的概率． 附表及公式：K2＝P（K2≥k0）
k0
0.05 3.841
0.025 5.024
，n＝a+b+c+d． 0.010 6.635
0.005 7.879
0.001 10.828
20．已知曲线C上的任意一点M到点F（0，1）的距离比到直线l：y＝﹣2的距离少1， 动点P在直线s：y＝﹣1上，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．（1）求曲线C的方程；
（2）判断直线AB是否能恒过定点？若能，求定点坐标；若不能，说明理由． 21．已知函数f（x）＝x2+（1﹣a）x﹣lnx． （1）当a＞0时，求函数f（x）的极值；
（2）当a＜0时，求函数f（x）在上[，1]的最小值．
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡.上把所选题目对应的标号涂黑.[选修4-4：坐标系