发布时间 : 星期三 文章行星齿轮箱状态监测和故障诊断概述更新完毕开始阅读044ea9a45727a5e9856a6198
Fs,fp,fr和fc——太阳轮、某一行星轮、内齿圈和行星支架的转动频率、
i——行星齿轮箱的传动比，它等于输入轴（太阳轮）和输出轴（行星支架）的转速之比。
Fp-p——行星齿轮的通过频率。 Fm-p——行星齿轮箱的啮合频率。
由于传动比是行星齿轮箱特征频率估算的关键，因此将其计算过程列出[18]，与定轴齿轮箱相比，行星齿轮箱的传动比的计算时相对复杂的。
图2b所示的行星齿轮箱的内齿圈是固定的，所以我们得出fr=O.
通过将行星齿轮传动转换成定轴齿轮传动并利用定轴齿轮传动的计算公式，我们可得出如下等式。
表2行星齿轮箱的特征频率
图3（a）行星齿轮箱测试台架（b）台架的三维模型
将等式(6)代入等式（7）中，我们求得传动比
根据计算出的传动比，行星齿轮箱的特征频率可表示成太阳轮转动频率（fs）和各齿数的函数，如以下等式所示。表2中已将其列出。
对于图2c和2d所示的另两种行星齿轮箱，特征频率可以同样的方法被计算，参考文献[19,20]提供了推导全部三种行星齿轮箱的特征频率的基本原理，这将对理解与行星齿轮箱有关的问题产生影响。
2.3使用行星齿轮箱测试台架进行分析
介绍行星齿轮箱的特征以及估算行星齿轮箱的特征频率之后，我们接下来使用测试台架获得的振动信号分析行星齿轮箱故障诊断方面具有挑战性的问题[21]，图3所示为测试台架以及其三维模型。这个测试台架包括两个齿轮箱，一个驱动齿轮箱的万马力电机和一个用于加载荷的电磁制动器，电机的转速可被速度控制器控制。载荷由电磁主动权提供，并可由制动控制器调节。如图3b所示，测试台架有两个齿轮箱，一个二级行星齿轮箱和一个二级定轴齿轮箱。二级行星齿轮箱是我们分析的重点，对于行星齿轮箱的任一级，都有一个太阳轮，并且在太阳轮周围有三、四个行星齿轮绕其转动，以及一个固定的内齿圈。转矩从太阳轮传递到行星轮，再传递到行星架，并由行星架传递到输出轴。
图4a所示振动信号是通过一个采样频率为5120HZ的传感器在测试台架的无故障条件下测得的。图4b所示为无故障振动信号的频谱。图5a将无故障状态信号与一个一级太阳轮具有裂纹故障的振动信号进行对比，图5b所示为其频谱两组信号收集时太阳轮振动频率为40HZ，制动负载为13.5Nm。
图4无故障状态（a）时域振动信号（b）频谱
图5有故障状态（a）时域振动信号（b）频谱
将太阳轮的转动频率和齿数代入等式（12）中，可计算出第一级行星齿轮箱的啮合频谱为666.67HZ。从图4b和图5b观察可知，啮合频率和它的共振频率处的幅值在整个频率中占有主要的地位。而且，在啮合频率和共振频率附近富含边频带，这证明了2.1节中第3条所陈述的特性是正确的。
根据以上的介绍、对比和分析，我们可以得出结论，行星齿轮箱具有几个独特的特性，因此，行星齿轮箱的状态监测和故障诊断充满挑战。
3、行星齿轮箱状态监测和故障诊断综述
为了处理行星齿轮箱状态监测和故障诊断方面具有挑战性的问题，研究人员已经做了大量的研究工作，并在学术期刊，会议纪要和技术报告上发表了多篇文章。尤其是在最近几年，此研究课题方面发表的论文数目增长得非常快，本章将根据已有的方法如建模、信号处理和智能诊断对发表的论文进行综合评述。
3.1建模方法
文献中已经提出和建立了许多行星齿轮箱的模型。这些模型研究了输出响应和模型系统参数之间的关系，这些研究成果有助于理解行星齿轮箱的特性，因此，对行星齿轮箱的故障诊断也带来了有价值的帮助。这一章按研究的问题如故障模拟，振动响应模拟和行星齿轮间的载荷分配对行星齿轮箱的建模方面的文章进行总结。
3.1.1故障模拟
通过使用建好的模型，可以模拟一些故障模式，如齿轮或轴承上出现裂纹、点蚀和磨损，这一节将阐述这些研究内容。Chaaari等人[22]，对太阳轮上的齿面点蚀和轮齿裂纹进行了建模，并分析了对齿轮啮合刚度的影响。而且，他们通过建模对比了无故障齿轮箱和出现偏心和齿形误差的齿轮箱的动态响应[23]。于[24]将有轮齿故障和无轮齿故障的模型动力学特性进行了对比，加强了人们对行星齿轮箱故障诊断的理解。Rark等人[25]使用有限元模型从应力分布的角度研究了行星支架出现故障时的影响。Yuksel和Kahraman[26]为了研究表面磨损对行星齿轮箱动态特性的影响建立了一个计算模型。Hegadekatte等人[27]在一个微型行星齿轮传动机构上使用有限元模型去检测表面磨损。Patrick-Aldaco[28]建立了物理振动模型并为行星齿轮箱的故障诊断提出了一些指标。Cheng和Hu[29]基于物理模型提出了一种检测行星齿轮箱损伤的方法，并应用于直升机传动系统。而且，他
们综合运用物理模型，三步统计算法和在度关联分析来估算太阳轮上的齿面点蚀和裂纹的损伤等级[30-32]。
在上一段论述中，我们回顾了行星齿轮箱故障模拟建模方面的工作。然而，模型建立时作了很多假设和简化，因此，这些模型在模拟行星齿轮箱故障时所具有的准确性还有待提高和进一步改进。
3.1.2 振动响应模拟
正如2.1节所提到的，行星齿轮箱的振动响应以定轴齿轮箱复杂。因此，使用模型模拟振动响应和找出振动特性是一个饶有兴趣的研究课题，并且已经引起了许多研究人员的兴趣。例如，Vicuria[33]提出了一种现象模型用于模拟安装在内啮圈外部的“假设传感器”测量得到的振动。Jain 和Hunt[34]提出了一种分析模型用来模拟行星齿轮的故障特性。Feng和Zuo[35,36]研究了行星齿轮箱振动信号的频谱结构，提出了齿轮损伤的信号模型，使用实验信号和工程实际信号论证了信号模型，Wu等人[37]使用多体动力学模型研究行星齿轮箱时发现模型的动态响应与齿轮箱内部多个组件间的相互干涉有关。Mosher[38]使用运动学模型探索了行星齿轮箱的振动频谱，并与一架直升机的行星齿轮传动机构的频谱进行了对比。Mark和Hines[39]建立了一类行星齿轮箱的数学模型，并推导出固定传感器响应的频谱贡献的傅里叶方程。
在前面的章节中，已经全面概括了用于行星齿轮箱振动响应模拟的模型。从中我们发现，已经有一些令人感兴趣的研究被执行，不同的故障形式的振动信号已经通过建模的形式进行模拟。模拟信号改善了人们对于振动响应的模拟，并丰富了行星齿轮箱故障诊断的数据库，但是模拟信号与实际信号相差较远。
3.1.3行星齿轮的载荷分布
在行星齿轮箱中，不只有一个行星齿轮，它们的载荷分布理想状态下是一致的，但是实际上，由于制造和装配差，行星齿轮通常承受不同的载荷。因此，研究行星齿轮间的载荷分布是行星齿轮箱建模中非常重要的一件事情，关于这方面，研究人员已经进行了下列研究。Ligata等人[40]建立了一个简单模型用于估计含有制造误差的行星齿轮间的载荷分布。Gu和Velex[41]建立了一个集中参数模型用于模拟行星齿轮位置误差对动态载荷分布的影响。Kahraman[42]建立了一个时变模型用于研究制造误差和装配变化对载荷分布的影响。而后，Bodas和Kalraman[43]沿着这个方向继续研究，并应用一个接触机构模型来推进这方面的研究，Singh等人[44]将基于多体接触分析的理论研究与行星齿轮箱实验结果进行了对比，并对载荷的不平均分布原因提供了一个物理学方面的解释[45]。
前面的章节总结了用于研究行星齿轮间载荷分布的模型。尽管这些研究与行星齿轮箱的状态监测和故障诊断的研究课题不是很相关，但是这些研究成果会对这个研究课题带来潜在的帮助。
3.1.4其他问题
不仅如此，研究人员为了解释行星齿轮箱故障诊断中的其他问题已经建立了多种模型。这一节将这些模型概括如下。nalpolat和kahraman提出了一个简单数学模型来描述行星齿轮箱产生调制边带的机理。接着，他们[47]建立了一个非线性时变动力学模型来推断行星齿轮箱的调制边带,并解释模型的能力。Bartelmus等人[48]建立了一个行星齿轮箱的一个模型来探寻变载荷和诊断特征