发布时间 : 星期五 文章2018年中考数学真题分类汇编第一期专题36规律探索试题含解析20190125366更新完毕开始阅读04726d6432d4b14e852458fb770bf78a64293ae0
。 。 规律探索
一、选择题
1．（2018·重庆(A)·4分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为
A．12
B．14
C．16
D．18
【考点】图形的变化规律 【解析】
∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……
∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。
2（2018·台湾·分）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（ ） A．20 B．25 C．30 D．35
【分析】A、找出7，20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；
B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意； C、由30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意； D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意． 【解答】解：A、∵7，20、33、46为等差数列， ∴20可以出现，选项A不符合题意； B、∵7、16、25、34为等差数列， ∴25可以出现，选项B不符合题意； C、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50， ∴30不可能出现，选项C符合题意； D、∵7、21、35、49为等差数列， ∴35可以出现，选项D不符合题意． 故选：C．
1
【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等差数列的定义结合四个选项中的数字，找出符合题意得等差数列是解题的关键．
3（2018·广东广州·3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到
，第2次移动到
……，第n次移动到
，则△
的面积
是（ ）
A.504 B. C. D.
【答案】A
【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：依题可得：
A2（1,1），A4（2，0），A8（4,0），A12（6,0）…… ∴A4n（2n，0）， ∴A2016=A4×504（1008,0）， ∴A2018（1009,1）， ∴A2A2018=1009-1=1008, ∴S△
= ×1×1008=504（
）.
故答案为：A.
【分析】根据图中规律可得A4n（2n，0），即A2016=A4×504（1008,0），从而得A2018（1009,1），再根据坐标性质可得A2A2018=1008,由三角形面积公式即可得出答案.
4 (2018四川省绵阳市)将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（ ） A.639 B.637
2
C.635 D.633 【答案】A
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：依题可得：第25行的第一个数为： 1+2+4+6+8+……+2×24=1+2×
=601，
∴第25行的第第20个数为：601+2×19=639. 故答案为：A.
【分析】根据规律可得第25行的第一个数为，再由规律得第25行的第第20个数.
5．（2018年湖北省宜昌市3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（ ）
A．a=1，b=6，c=15 B．a=6，b=15，c=20 C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，c=6
【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值．
【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和， ∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20， 故选：B．
【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
二.填空题
3
1（2018年四川省内江市）如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=
﹣
．
【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；D2：规律型：点的坐标．
【分析】如图，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．由题意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn﹣1A，四边形OMT1P1是矩形，四边形P1NT2P2是矩形，推出S1=
，S2=
， ）．
=
×
×
=
，
可得S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（S△AOB﹣n
【解答】解：如图，作T1M⊥OB于M，T2N⊥P1T1．
4