发布时间 : 星期四 文章2018年中考数学真题分类汇编第一期专题36规律探索试题含解析20190125366更新完毕开始阅读04726d6432d4b14e852458fb770bf78a64293ae0
由题意可知：△BT1M≌△T1T2N≌△Tn﹣1A，四边形OMT1P1是矩形，四边形P1NT2P2是矩形， ∴
=××=
，S1=
，S2=
，
∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（S△AOB﹣n故答案为﹣
．
）=×（﹣n×）=﹣．
【点评】本题考查一次函数的应用，规律型﹣点的坐标、三角形的面积、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分割法求阴影部分面积．
2（2018?广西桂林?3分）将从1开始的连续自然数按右图规律排列：
规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）......按此规律，自然数2018记为__________
【答案】（505，2）
【解析】分析：由表格数据排列可知，4个数一组，奇数行从左向右数字逐渐增大，偶数行从右向左数字逐渐增大，用2018除以4，商确定所在的行数，余数确定所在行的序数，然后解答即可．
详解：2018÷4=504??2. ∴2018在第505行，第2列， ∴自然数2018记为（505，2）. 故答案为：（505，2）.
点睛：本题是对数字变化规律的考查，观察出实际有4列，但每行数字的排列顺序是解题的关键，还要注意奇数行与偶数行的排列顺序正好相反．
3（2018?河北?6分）如图10?1，作?BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以?APB，
?APC，?BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹
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后成为一个图案.
例如，若以?BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时?BPC?90?，而是360?（多边形外角和）的
90??45?21，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹8后得到一个符合要求的图案，如图10?2所示.
图10?2中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．
4（2018·广东·3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=
（x＞0）上，点B1
的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为 （2，0） ．
【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的
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坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标．
【解答】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，∵点A2在双曲线y=∴（2+a）?解得a=
a=
a）．
a，
（x＞0）上， ，
﹣1（舍去），
，
﹣1，或a=﹣
∴OB2=OB1+2B1C=2+2∴点B2的坐标为（2
﹣2=2，0）；
作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=OD=OB2+B2D=2
+b，A2（2
+b，
b，
b）．
∵点A3在双曲线y=∴（2
+b）?
+
b=
（x＞0）上， ，
﹣=2
（舍去）， ，
解得b=﹣，或b=﹣﹣2
+2
∴OB3=OB2+2B2D=2∴点B3的坐标为（2
，0）；
，0）即（4，0）；
同理可得点B4的坐标为（2…，
∴点Bn的坐标为（2∴点B6的坐标为（2故答案为（2
，0）， ，0）．
，0）．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键．
5（2018·浙江临安·3分）已知：2+=2×，3+=3×，4+
2
2
2
=4×
2
，5+=5×
2
，…，若10+=10×符合前面式子的规律，则a+b= 109 ．
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【考点】等式的变化规律
【分析】要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）﹣1． 【解答】解：根据题中材料可知=
2
2
，
∵10+=10×， ∴b=10，a=99， a+b=109．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律． 6（2018·浙江衢州·4分）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换． 如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．
若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……
△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是 （﹣，﹣点A2018的坐标是 （﹣，
） ．
） ，
【考点】坐标的变化规律.
【分析】分析图形的γ（a，θ）变换的定义可知：对图形γ（n，180°）变换，就是先进行向右平移n个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换．向右平移n个单位变换就是横坐标加n，纵坐标不变，关于原点作中心对称变换就是横纵坐标都变为相反数．写出几次变换后的坐标可以发现其中规律．
【解答】解：根据图形的γ（a，θ）变换的定义可知：
对图形γ（n，180°）变换，就是先进行向右平移n个单位变换，再进行关于原点作中心
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