发布时间 : 星期二 文章2018年中考数学真题分类汇编第一期专题36规律探索试题含解析20190125366更新完毕开始阅读04726d6432d4b14e852458fb770bf78a64293ae0
对称变换．
△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，A1 坐标（﹣，﹣△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，A2坐标（﹣，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，A3坐标（﹣，﹣△A3B3C3经γ（3，180°）变换后得△A4B4C4，A4坐标（﹣，依此类推……
可以发现规律：An横坐标存在周期性，每3次变换为一个周期，纵坐标为当n=2018时，有2018÷3=672余2 所以，A2018横坐标是﹣，纵坐标为故答案为：（﹣，﹣
），（﹣，
）．
） ） ） ）
【点评】本题是规律探究题，又是材料阅读理解题，关键是能正确理解图形的γ（a，θ）变换的定义后运用，关键是能发现连续变换后出现的规律，该题难点在于点的横纵坐标各自存在不同的规律，需要分别来研究．
7（2018·四川自贡·4分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 6055 个○．
【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案． 【解答】解： 观察图形可知：
第1个图形共有：1+1×3， 第2个图形共有：1+2×3， 第3个图形共有：1+3×3， …，
第n个图形共有：1+3n，
9
∴第2018个图形共有1+3×2018=6055， 故答案为：6055．
【点评】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化． 8（2018?湖北荆门?3分）将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，
，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，
．
S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018= 63【分析】由1+2+3+…+n=个1，2个，3个，…，63个×
+2×
=63
，此题得解．
，结合，2个
+2=2018，可得出前2018个数里面包含：1，进而可得出S2018=1×1+2×+3×+…+63
【解答】解：∵1+2+3+…+n=+2=2018，
，2个．
，
∴前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个∴S2018=1×1+2×+3×+…+63×故答案为：63
．
+2×
=1+1+…+1+
=63
【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个
9（2018?甘肃白银，定西，武威?3分） 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为__________．
，2个
”是解题的关键．
【答案】1
【解析】【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【解答】当x=625时,
10
当x=125时,=25， 当x=25时,=5， 当x=5时,=1， 当x=1时，x+4=5， 当x=5时,=1， 当x=1时，x+4=5， 当x=5时,=1， …
(2018?3)÷2=1007…1， 即输出的结果是1， 故答案为：1.
【点评】考查代数式的求值，找出其中的规律是解题的关键.
10. （2018?山东滨州?5分）观察下列各式：
=1+
，
=1+，
=1+
……
，
请利用你所发现的规律， 计算
+
+
+…+
，其结果为 9
．
【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案． 【解答】解：由题意可得：
+
+
+…+
=1++1++1++…+1+
）
=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣
11
=9+=9
．
．
故答案为：9
【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．
11.（2018·山东泰安·3分）观察“田”字中各数之间的关系：
则c的值为 270或2+14 ．
【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可．
【解答】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个．观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8 数为2．观察左下和右上角，每个“田”字的右上角数字依次比左下角大0，2，4，6等，到第8个图多14．则c=2+14=270 故应填：270或2+14
【点评】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来．
12.（2018·山东威海·3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y=x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y=x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y=x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y=x于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为 （2
2018
8
8
8
8
，2
2017
） ．
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