发布时间 : 星期五 文章2018年中考数学真题分类汇编第一期专题36规律探索试题含解析20190125366更新完毕开始阅读04726d6432d4b14e852458fb770bf78a64293ae0
【分析】根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2018的坐标． 【解答】解：由题意可得， 点A1的坐标为（1，2）， 设点B1的坐标为（a， a），
，解得，a=2，
∴点B1的坐标为（2，1），
同理可得，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2）， 点A3的坐标为（4，8），点B3的坐标为（8，4）， ……
∴点B2018的坐标为（22018，22017）， 故答案为：（22018，22017）．
【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中坐标的变化规律，求出相应的点的坐标．
13.（2018·山东潍坊·3分）如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y=
x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x
轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则
的长是
．
13
【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解，． 【解答】解：直线y=B1点的坐标为（2，2
x，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交 直线于点B1可知），
以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2=OB1， OA2=
=4，点A2的坐标为（4，0），
），故点A3的坐标为（8，0），B3（8，8
2019
这种方法可求得B2的坐标为（4，4以此类推便可求出点A2019的坐标为（2则
的长是
）
，0），
．
=
故答案为：．
【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题．
14. （2018?山东枣庄?4分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … 则2018在第 45 行．
14
【分析】通过观察可得第n行最大一个数为n，由此估算2018所在的行数，进一步推算得出答案即可．
【解答】解：∵44=1936，45=2025， ∴2018在第45行． 故答案为：45．
【点评】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
15. （2018?山东淄博?4分）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 2018 ．
2
2
2
【考点】37：规律型：数字的变化类．
【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018；
【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n， ∴第45行第一个数是2025，
∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018， 故答案为2018．
【点评】本题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．
16（2018?四川成都?3分）已知
，
，
，
，
，
2
2
，…（即当 为大于1的奇数时，
），按此规律，
【答案】
________.
；当 为大于1的偶数时，
【考点】探索数与式的规律
15
【解析】【解答】解：∵ ∵ ∵
，
）= ）-1= …
∴S2=- -1=
， ∴S3=1÷（
，∴S4=-（
∴S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= ∴2018÷4=54…2 ∴S2018= 故答案为:
【分析】根据已知求出S2= ，S3= ，S4= 、S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= …
可得出规律，按此规律可求出答案。 4.
题号依次顺延
三.解答题 (要求同上一)
1. （2018?安徽?4分） 观察以下等式： 第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 【答案】（1）
；（2）
，证明见解析.
， ， ， ， ，
【解析】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；
16