发布时间 : 星期六 文章高考数学二轮复习专题教案（人教版）更新完毕开始阅读047eee1d443610661ed9ad51f01dc281e53a56de
，所以填：。
点评：不等式与指数函数交汇、不等式与对数函数交汇、不等式与数列交汇是经常考查的内容，应加强训练。
例6、已知集合，，若，求实数的取值范围． 解：．
设，它的图象是一条开口向上的抛物线． （1）若，满足条件，此时，即，解得；
（2）若，设抛物线与轴交点的横坐标为，且，欲使，应有 ， 结合二次函数的图象，得 即 解得． 综上，的取值范围是 ．
点评：本题是一元二次不等式与集合结合的综合题，考查含参数一元二次不等式的解法，注意分类讨论思想的应用，分类时做到不遗漏。
考点三：简单的线性规划
【命题规律】线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题；随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。
例7、（2008安徽文）若为不等式组 表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线
扫过中的那部分区域的面积为 ( ) A． B．1 C． D．5
解：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。 （阴影部分面积比1大，比小,故选C,不需要算出来）
点评：给出不等式组，画出平面区域，求平面区域的面积的问题是经常考查的试题之一，如果区域是不规节图形，将它分割成规节图形分别求它的面积即可。
例8、(2008广东理)若变量x,y满足 ，则z=3x+2y的最大值是 ( ) A．90 B. 80 C. 70 D. 40
解:做出可行域如图所示.目标函数化为：y＝－ ，令z＝０，画y＝－ ，及其平行线，如右图，当它经过两直线的交点时，取得取大值。
解方程组,得. 所以,故答C.
点评：求最优解，画出可行域，将目标函数化为斜截式，再令z＝０，画它的平行线，看y轴上的截距的最值，就是最优解。
例9、（2007山东）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得
目标函数为． 二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域． 如图： 作直线， 即．
平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 联立解得． 点的坐标为． （元）
答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，收益是70万元．
点评：用线性规划的方法解决实际问题能提高学生分析问题、解决问题的能力，随着课改的深入，这类试题应该是高考的热点题型之一。
考点四：基本不等关系
【内容解读】了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最值问题，理解用综合法、分析法、比较法证明不等式。
利用基本不等式可以求函数或代数式的最值问题：
合理拆分项或配凑因式是经常用的解题技巧，而拆与凑的过程中，一要考虑定理使用的条件（两数都为正）；二要考虑必须使和或积为定值；三要考虑等号成立的条件（当且仅当a=b时，等号成立），它具有一定的灵活性和变形技巧，高考中常被设计为一个难点．
【命题规律】高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。
例10、（２００７上海理）已知，且，则的最大值是 ． 解： ，当且仅当x=4y= 时取等号.
点评：本题考查基本不等式求最值的问题，注意变形后使用基本不等式。 例１1、（2008浙江文）已知 （ ） (A) (B) (C) (D)
解：由,且，∴，∴ 。
点评：本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。 例１2、(2008江苏)已知，，则 的最小值 ． 解：由得
代入得，当且仅当＝3 时取\＝\．
点评：本小题考查二元基本不等式的运用．题目有有三个未知数，通过已知代数式，对所求式子消去一个未知数，用基本不等式求解。
考点五：绝对值不等式
【内容解读】掌握绝对值不等式｜x｜＜a，｜x｜＞a（a＞0）的解法，了解绝对值不等式与其它内容的综合。
【命题规律】本节内容多以选择、填空题为主，有时与充分必要条件相结合来考查，难度不大。
例１3、（2008湖南文）\－1|＜2\是\＜3\的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件 解：由|x－1|＜2得－１＜x＜３，在－１＜x＜３的数都有x＜３，但当x＜３时，不一定有－１＜x＜３，如x＝－５，所以选（Ａ）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法和充分条件必要条件，可以用特殊值法来验证，充分性与必要性的成立。
例１4、(2008四川文)不等式 的解集为( ) （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 解：∵ ∴ 即 即 ∴ 故选A；