发布时间 : 星期五 文章一元一次方程应用题典型例题 答案更新完毕开始阅读049b84d0bdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8f5
一元一次方程解应用题典型例题
1、分配问题:
例题1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则 剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少 学生?
设这个班有x个学生,则 3x+20=4x-25 x=45
变式1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
解:设X人挖土,运土的则有(48-X)人,则: 5X=3×(48-X) 5X=144-3X 8X=144 X=18 48-X=30
答:应安排18人挖土,30人运土
变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?
解:设租x辆45做客车 45x=60(x-1) -30 45x=60x-90 15x=90 x=6
6X45=270人
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2、匹配问题:
例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
解:设x名工人生产螺钉,则有(22-x)人生产螺母,可得: 2x1200x=2000(22-x) x=10
所以生产螺母的人数为: 22-10=12(人)
变式1:某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
解:设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(30-x)天, 根据题意可得:
2×120x=3×100(30-x), 解得:x=50/3,
则30-50/3=40/3(天),
答:安排生产甲零件的天数为15天,安排生产乙零件的天数为12天
变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?
解:设用x张做盒身,则做盒底为(100-x)张 则:2×10x=30(100-x),
x=60.
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100-x=100-60=40.
答:用60张做盒身,40张做盒底.
3、利润问题
(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______. 变式:一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.
(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.
变式1:一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________. 变式2:一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.
变式3:一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?
解:设这种商品每件标价是x元,则
x×90%-250=250×15.2%
x=320
变式4:一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
解:设成本为X元,则售价为 X(1+50%)×80%,(获
利28元,即售价-成本=28元),则
X(1+50%)×80%-X=28
解得 X=140元。
变式5:一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
设这件商品的成本价为x元, 则:0.9(1+20%)x =270
x=250
答:这种商品的成本价是250元
变式6:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,买这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元 则:x+0.25x=60, 解得:x=48,
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设另一件亏损衣服的进价为y元 则:y+(-25%y)=60, y=80
那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元. 120-128=-8元,
所以,这两件衣服亏损8元.
4、工程问题:
(1)甲每天生产某种零件80个,3天能生产
240个零件。
(400+5x ) 个零件。
(2)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产
(3)甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天, 两人共生产
( 640+5x) 个零件。
1(4)一项工程甲独做需6天完成,甲独做一天可完成这项工程 6;若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天1可完成这项工程的8
变式1:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?
解:设X小时完成,则
x=7.5
答:需要7.5小时完成
变式2:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?
解:设余下的部分需要x小时完成,则
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