发布时间 : 星期五 文章广州市2017-2018年天河区九年级第一学期末考试数学试题（含答案）更新完毕开始阅读049c4864f68a6529647d27284b73f242336c3187
2017-2018广州市天河区九年级第一学期期末数学试卷
第一部分 选择题 (共30分)
一?选择题 (本题有十个小题，每小题三分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的?)
1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是( )
2.下列事件是必然事件的是( )
A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B.打开电视频道，正在播放《今日在线》 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.方程x2-x=0必有实数根
3.对于二次函数y=(x-1)2+2的图像，下列说法正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是 x=-1 C.顶点坐标是(1，2) D.与x轴有两个交点 4.若函数的图像y=
k经过点(2，3)，则该函数的图像一定不经过( ) x A.(1，6) B.(-1，6) c.(2，-3) D.(3，-2)
5.Rt ABC中，∠C=90o，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 6. 下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是( ) A.x2+x+2=0 B.x2+x-2=0 C.x2-x+2=0 D.x2-x-2=0
7.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( )
A.16(1+2x)=25 B.25(1-2x)=16 C.25(1-x)2=16 D.16(1+x)2=25
8. 如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50o，则角C的度数是( )
A.50o B.25o C.30o D.40o
1
9.已知a≠0， 函数 y=
a与函数 y=-ax2+a在同一直角坐标系的大致图像可能是( ) x
10.把一副三角板如图放置 其中∠ACB=∠DEC=90o，∠A=40o，∠D=30o，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15o得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( )
A.13 B.5 C. 22 D.4
第二部分 非选择题 (共120分)
二?填空题 (本题有六个小题，每小题三分，共18分)
11. 如图，在△ABC中∠BAC=60o，将△ABC绕着点A顺时针旋转20o后，得到△ADE，则∠BAE=
12.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是
13. 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是
1白球的概率为，白球个数大约是
414.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30o，则圆锥的侧面积 为
15.如图 点P(1，2)在反比例函数的图像上，当x<1时，y的取值范围是
2
16. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图像的一部分，图像过点A(－3，0)，对称轴为直线 x=－1，给出以下五个结论:
①abc<0; ②b2-4ac>0; ③4b+c<0;
51④若B(?，y1)，C(?y2)，y1，y2为函数图像上的两点， 则y1>y2;
22⑤当-3≤x≤1时，y≥0;
其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号) .
三、解答题 (本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
17.(本题满分9分)
(1)解方程:x2-8x+1=0 ; (2)若方程x2-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x12+x22的值;
18.(本题满分9分)
如图，若等腰三角形 ABC中AB=AC，O是底边 BC的中点，圆O与腰AB相切于点D，求证:AC与圆O相切。
3
19.(本题满分10分)
如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位， 以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90o后，得到△A1OB1(A和A1是对应点)
(1)写出点A1，B1的坐标； (2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);
20.(本题满分10分)
摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1?2?3?4，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题 (1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率; (2)设计一个概率为
4
1的事件，并说明理由; 2