发布时间 : 星期四 文章椭圆的定义及标准方程 菁优网更新完毕开始阅读049fc1a1b90d6c85ed3ac61a
即（）2+2（）﹣2=0， ∴e==﹣1． 选A 点评： 考查焦点三角形的几何特征与椭圆的定义，属于训练基本概念的题型，根据几何特征与定义将三边用参数a，b，c表示出来再根据离心率公式进行变形，训练变形的能力． 5．（2014秋?夏县校级期末）已知△ABC的周长为20，且顶点B 则顶点A的轨迹方程是（ ） AB． ． （x≠0） （x≠0） CD． ． （x≠0） （x≠0） 考点： 椭圆的定义． 专题： 计算题． 分析： 根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨
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0，﹣4），C 0，4），（（
解答： 迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点． 解：∵△ABC的周长为20，顶点B （0，﹣4），C （0，4）， ∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12， ∵12＞8 ∴点A到两个定点的距离之和等于定值， ∴点A的轨迹是椭圆， ∵a=6，c=4 2∴b=20， ∴椭圆的方程是点评： 故选B． 本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点． 6．（2013秋?淄博期末）设F1，F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是（ ） A椭圆 B直线 C圆 D线段
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． 考点： 专题： 分析： ． 椭圆的定义． ． ． 动点型． 对选项进行分析：在平面内，若动点M到F1、F2两点的距离之和等于6，而6正好等于两定点F1、F2的距离，则动点M的轨迹是以F1，F2为端点的线段． 解：对于在平面内，若动点M到F1、F2两点的距离之和等于6，而6正好等于两定点F1、F2的距离，则动点M的轨迹是以F1，F2为端点的线段． 故选D． 本小题主要考查椭圆的定义、轨迹方程等基础知识，属于基础题． 解答： 点评： 7．（2013秋?鹿城区校级期末）已知动点P（x，y）的坐标满足
，则动点P的轨迹方程为（ ）
A． B． Cx=0（﹣． 1≤y≤1） Dy=0（﹣． 1≤x≤1） 11
考点： 专题： 椭圆的定义． 分析： 解答： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 利用椭圆的定义直接判断． 解：动点P（x，y）的坐标满足点评： ， ∴动点P（x，y）到A（0，﹣1）和B（0，1）的距离之和等于2， ∵A（0，﹣1）和B（0，1）两点间的距离为|AB|=2， ∴动点P的轨迹是线段AB， ∴动点P的轨迹方程是x=0（﹣1≤y≤1）． 故选：C． 本题考查椭圆的定义，是基础题，解题时要熟练掌握两点间距离公式． 8．（2012秋?九原区校级期中）如图，点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，则点P的轨迹是（ ）
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