发布时间 : 星期三 文章【人教版】八年级下册：集体备课教案更新完毕开始阅读04b9e28180c758f5f61fb7360b4c2e3f57272589
AB2+CA2=BC2即：x+2=(x+1)222 A3. 已知等腰△ABC的周长为26,AB=AC,且AB=BC+4,求: ⑴底边BC上的高。⑵△ABC的面积和一腰上的高。 分析：作高，构造直角三角形，利用勾股定理建立方程 BD 【反馈矫正】 练习1.2.3.(3中注意先判断,再求值) 【迁移引申】 1. 如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？ (建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙) C2 A 20 2 3 2 B 拓展: 如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？ 分析：将台阶拉直即可 【小结内容】 1. 你学到了那些知识？那些方法? 2. 你还有什么困惑？ 附：板书设计 教后反思： 留白：（供心得体会与反思） 授课时间：_____年_____月____日
八年级数学下册教案 备课人：
课题：
教学内容：P73-P74 勾股定理的逆定理（一）
1 探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题． 教学2经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识 目标 3培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值 重点理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用． 难点 理解勾股定理的逆定理的推导． 教学准备 教师准备 学生准备 是否需要课件 留白： （供教师个性化设计） 教学过程设计 一、创设情境，导入课题 【实验观察】 实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），可以发现这个三角形是直角三角形． 归纳结论： 勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 二、研究新知、应用举例： 例：以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？如 三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？ 例：根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形 （1）a=7,b=24,c=25; (2) a=例：已知ΔABC的三边分别a,b,ca=m是直角三角形吗？说明理由。 分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。 解：?a2232,b=1,c=23 ?n2,b=2mn,c=m2?n2(m>n,m,n是正整数)，ΔABC?b2?(m2?n2)2?(2mn)2?(m2?n2)2?c2 ?ΔABC是直角三角形 注意事项： （1） 书写时千万?a2?b2?c2,?72?242?252,?ΔABC是直角三角形。这里你弄错了勾股定理的逆定理的条件和结论。 （2） 分清何时利用勾股定理，何时利用其逆定理 例（见课本P75 例2） 思路点拨：首先应根据题意画出图形，（见课本P75图18．2-3）．?这是一种象限图，依图形可以看出，“远航”号的航向已经知道，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就可以知道“海天”号的航向． 例：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=14BC，求证：AF⊥EF． 思路点拨：要证AF⊥EF，需证△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，?只要证出AF2+EF2=AF2就可以了． 三、随堂练习，巩固深化 1．课本P76 “练习”1，2，3 附：板书设计 教后反思： 留白：（供心得体会与反思） 授课时间：_____年_____月____日
八年级数学下册教案 备课人：
课题：
教学内容： 1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 教学2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 目标 在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值 勾股定理的逆定理（二）
重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 难点 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 教学准备 教师准备 学生准备 是否需要课件 留白： （供教师个性化设计） 教学过程设计 第一步：课堂引入、创设情境 在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。 第二步：应用举例、能力提高： 例1（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。 分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长； ⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13； ⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。 第三步：课堂练习 1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。 2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什N么？ C3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海EBA里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？ 参考答案： 1．向正南或正北。 2．能，因为BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2= AB2； 3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°。 第四步：课后练习 1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。 2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。