发布时间 : 星期四 文章河北省张家口市2019届高考数学考前模拟试题 理更新完毕开始阅读04ecafc3182e453610661ed9ad51f01dc38157fd
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张家口市2019年高考考前模拟
数学试题（理）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 2．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效．
第I卷(选择题 60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是
A．?MC．?M2i2．设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于
1?i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
P?S B．?MP?S P?CIS D．?MP?CIS
IPSM3．已知函数f(x)的定义域为，且f(x+1)为偶函数，则实数a的值是 （3?2a，a+1）2 B．2 C．4 D．6 34．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a， A．在一个球面上，则该球的表面积为
A． B．?a2 ?a2 C．?a2 D．5?a2
3 35．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形， 俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环， 侧视图是直角梯形，则该几何体的体积等于
A．12? B．16? C．20? D．24? 6．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为2，则正整数a的可能取值的集合是
2 2 4 4 8 8 正视图正视图 1 1 顶点都117侧视图 侧视图 俯视图 俯视图 否 输入的
开始 输入a i=0 a=2a+3 i=i+1 A．?1,2,3,4,5? B．?1,2,3,4,5,6? C．?2,3,4,5? D．?2,3,4,5,6?
2a >13? 是 输出i 结束 7．已知点P是抛物线x?4y上的一个动点，则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
179 B．5 C．22 D． 22bn?1?3，n?N?，若数列?cn?满足cn?ban，则8．已知数列?an?、?bn?，满足a1?b1?3，an?1?an?bnA．
c2013=
A．9 B．27 C．9 D．27
9．点(x,y)是如图所示的可行域内（阴影部分且包括边界）的任意一点，
2012201220132013若目
y的最大值是 x?a1221 A． B． C． D．
6534标函数z?x?ay取得最小值的最优解有无数个，则中小学最新教育资料
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10．已知eO：x?y?1,若直线y?22kx?2上总存在点P，使得过点P的eO的两条切线互相垂直,
则实数k的取值范围为
A．k?1 B．k?1 C．k?2 D．k?2
11．已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则
E的离心率为 A．5 B．2 C．3 D．2 12．函数f(x)?x3?ax2?bx?c有两个极值点x1,x2，且f(x1)?x1，则方程3[f(x)]2?2af(x)?b?0的不同的实根个数为 A．2 B．3 C．4 D．不确定 第II卷(非选择题 90分)
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分． 把答案写在答题卡上．） 13．(x?)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 14．已知函数y＝sin??x??? (?＞0, －?????)的图像如图所示，则?＝_______．
15．等差数列
1x1的系数为_______． 2x?an?的前
n项和为Sn,已知
am?1?am?1?am2?0,S2m?1?38,则m? _______．
16．如图，已知圆M:(x?3)2?(y?3)2?4，四边形ABCD为圆M的内 接正方形，E、F分别为AB、AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转
uuuruuur动时，ME?OF的最大值是________．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）凸四边形PABQ中，其中A、B为定点，AB=3，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1， (Ⅰ)写出cosA与cosQ的关系式；
(Ⅱ)设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求S2?T2的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积． 18．（本小题满分12分）如图，三棱柱 ABC－A1B1C 1中，
CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°． (Ⅰ)证明：AB⊥A1C；
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，
求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．
19．（本小题满分12分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM 2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量
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为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM 2.5监测数据如茎叶图所示． (Ⅰ)小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM 2.5日均监测数据未超标的概率；
(Ⅱ)小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM 2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
(Ⅲ)从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM 2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．
20．（本小题满分12分） 已知椭圆C:9x2?y2?m2?m?0?，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与
C有两个交点A、B，线段AB的中点为M．
(Ⅰ)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
(Ⅱ)若l过点(m,m)，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形? 3若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．
21．（本小题满分12分） 设函数f?x?＝ex－－1x－ax2． (Ⅰ)若a＝0，求f?x?的单调区间；
(Ⅱ)若当x?0时，f?x??0，求a的取值范围．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．如果多做，则按所做的第一题记分． A
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图,O为等腰三角形ABC内一点,⊙O与?ABC的底边BC交于M、N两点，边上的高AD交于点G,且与AB，AC分别相切于E，F两点． (Ⅰ)证明:EFPBC；
(Ⅱ)若AG等于eO的半径,且AE?MN?23,求四边形EBCF的面积．
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 ?x?acos?在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为?(a?b?0,?为参数)，以Ο为极点，x y?bsin??轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M(2,3)对应的参数为??，??与曲线C2交于点D(2,)． 434(Ⅰ)求曲线C1和C2的普通方程； (Ⅱ)A(?1,?)，B(?2,??中小学最新教育资料
E
O
B M
D
N
C
G
F
与底
????2)是曲线C1上的两点，求12?12的值． ?1?2中小学最新教育资料
24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知a?0,b?0,c?0，函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4． (Ⅰ)求a+b+c的值；
11(Ⅱ)求a2+b2+c2的最小值．
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