发布时间 : 星期日 文章高考数学(精讲 精练 精析)专题62 等差数列与等比数列试题 文(含解析)更新完毕开始阅读054fbc3c6394dd88d0d233d4b14e852459fb3922
7【解析】由题意得：a8?0,a9?0，所以7?7d?0,7?8d?0，即?1?d??.
810.【2014高考辽宁卷文第9题】设等差数列{an}的公差为d，若数列{21n}为递减数列，则（ ） A．d?0 B．d?0 C．a1d?0 D．a1d?0 【答案】C
aa11．【2014高考福建卷文第17题】在等比数列{an}中，a2（1）求an； （2）设bn?3,a5?81.
?log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.
?a1q?3?a1?1n?1a?3，解得，因此，. ?n4?a1q?81?q?3【解析】 (1)设{an}的公比为q，依题意得?n(b1?bn)n2?n?（2）因为bn?log3an?n?1，所以数列{bn}的前n项和Sn?. 2212. 【2014高考重庆文第16题】已知?an?是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示?an?的前n项和. （I）求an及Sn；
（II）设?bn?是首项为2的等比数列，公比q满足q??a4?1?q?S4?0，求?bn?的通项公式及其前n项和
2Tn.
【三年高考命题回顾】
纵观前三年各地高考试题, 对等差数列和等比数列的考查，主要以等差数列和等比数列为素材，围绕着等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式的运用设计试题，而等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等． 【20XX年高考复习建议与高考命题预测】
由前三年的高考命题形式可以看出 ,对于等差与等比数列的综合考查也频频出现．考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上．在解答题中，有的考查等差数列、等比数列通项公式和求和知识，属于中档题，有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．等差数列和等比数列的判定，可能会在解答题中的第一问，或者渗透在解题过程中.等差数列、等比数列的通项公式，以小题形式或者在解答题中考查，是解决等差数列和等比数列的瓶颈，要熟练掌握.等差数列和等比数列性质的运用，主要以选择或者填空的形式考查，难度较低．对等差数列、等比数列前n项和的考查，直接考查或者通过转化为等差数列、等比数列后的考查．在20XX年对数列的复习，除了加强“三基”训练，同时要紧密注意与函数、不等式、解析几何结合的解答题．
故预测20XX年高考可能以等差数列与等比数列的基本性质为主要考查点，重点考查学生基本运算能力以及转化与化归能力，试题难度中等.
【20XX年高考考点定位】
高考对等差数列和等比数列的考查有四种主要形式：一是考察等差数列和等比数列的判定，主要以定义为主；二是考察通项公式，直接求或者转化为等差数列和等比数列后再求；三是对等差数列和等比数列的性质的考查；第四是求和．
【考点1】等差数列和等比数列的判定 【备考知识梳理】 1．等差数列的判定：
2①an?an?1?d（d为常数）；②2an?an?1?an?1；③an?pn?q（p,q为常数）；④Sn?an?bn（a,b为常数）．其中用来证明方法的有①②． 2.等比数列的判定：①
ann2?q（an?0,q?0）；②an?an?1an?1（an?0）；③an?ab(a?0,b?0)；an?1?a?bn?a,(a?0,b?0,b?1),④Sn??其中用来证明方法的有①②．
na,(a?0)?【规律方法技巧】
判断等差数列和等差数列的判断方法：
判断等差数列和等比数列，可以先计算特殊的几项，观察其特征，归纳出等差数列或者等比数列的结论，证明应该首先考虑其通项公式，利用定义或者等差中项、等比中项来证明，利用通项公式和前n项和只是作为判断方法，而不是证明方法，把对数列特征的判定渗透在解题过程中，可以帮助拓展思维和理思路． 【考点针对训练】
uuuruuur1. 【20XX年安徽淮北高三考前质量检测】如图，已知点D为?ABC的边BC上一点，BD?3DC，
uuuur1uuuuruuuurEn(n?N?)为边AC的一列点，满足EnA?an?1EnB?(3an?2)EnD，其中实数列{an}中an?0,a1?1，
4则{an}的通项公式为（ ）
A．3?2n?1?2 B．2?1 C．3n?2 D．2?3n?1?1
n
【答案】D
2nSn2. 【20XX届石家庄市高三二模】设Sn是数列?an?的前n项和，且a1?1,an?1??SnSn?1，则使取21?10Sn得最大值时n的值为（ ）
A.2 B.5 C.4 D.3 【答案】D
【解析】因为an?1?Sn?1?Sn，所以有Sn?1?Sn??Sn?1Sn??1?11??1，即??为首项等于1公差为Sn?1Sn?Sn?11n()2nS11n1nn?n?Sn?，则 1的等差数列所以????22211Snn1?10Sn1?10()21?10()2n?10n?10nnn101，因为n??210,当且仅当n?10时取等号，因为n为自然数，所以根据函数的单调性可?10nn?n2n221nSn31nSn2从与n?10相邻的两个整数中求最大值，n?3,Sn?,，，?n?4,S?,?n2231?10Sn1941?10Sn13所以最大值为
3，此时n?3，故本题正确选项为D. 19【考点2】等差数列和等比数列的通项公式与前n项和 【备考知识梳理】
1．等差数列的通项公式： an?a1?(n?1)d，an?am?(n?m)d
n?1n?m2．等比数列的通项公式：an?a1q，an?amq
3．等差数列前n项和公式：Sn=na1?n(a1?an)n(n?1) d Sn=
224.等比数列前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；