发布时间 : 星期六 文章20012014年江苏专转本高等数学真题及参考答案大学本科毕业论文更新完毕开始阅读05542aaf185f312b3169a45177232f60ddcce793
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1、下列各极限正确的是 （ ）
1xA、lim(1?)?e
x?0x2、不定积分
1B、lim(1?)x?e
x??x1C、limxsinx??11?1 D、limxsin?1
x?0xx?
11?x2 dx? （ ）
A、
11?x2B、
11?x2?c C、arcsinx D、arcsinx?c
3、若f(x)?f(?x)，且在?0,???内f'(x)?0、f''(x)?0，则在(??,0)内必有 （ ） A、f'(x)?0,f''(x)?0 C、f'(x)?0,f''(x)?0 4、
B、f'(x)?0,f''(x)?0 D、f'(x)?0,f''(x)?0
?20 x?1dx? （ ）
B、2
22A、0 C、－1 D、1
5、方程x?y?4x在空间直角坐标系中表示 （ ） A、圆柱面
B、点
C、圆
D、旋转抛物面
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
?x?tetdy6、设?，则2dx?y?2t?t'''t?0?
7、y?6y?13y?0的通解为 8、交换积分次序
?dx?022xxf(x,y)dy? y9、函数z?x的全微分dz? 1
10、设f(x)为连续函数，则
?1?1[f(x)?f(?x)?x]x3dx?
三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知y?arctanxx?ln(1?2x)?cos2?5，求dy.
12、计算limx?0x??etdt0x2sinx.
13、求f(x)?
(x?1)sinx的间断点，并说明其类型. 2x(x?1)14、已知y?x?
2lnydy，求xdxx?1,y?1.
e2xdx. 15、计算?x1?ek1dx?，求k的值. ???1?x22016、已知
17、求y'?ytanx?secx满足y 18、计算
x?0?0的特解.
??sinydxdy，D是x?1、y?2、y?x?1围成的区域.
D2
19、已知y?f(x)过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线2x?y?3?0，若
f'(x)?3ax2?b，且f(x)在x?1处取得极值，试确定a、b的值，并求出y?f(x)的表达式.
?zx?2z20、设z?f(x,)，其中f具有二阶连续偏导数，求、.
?x?x?yy2
2
四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过P(1,0)作抛物线y? （1）切线方程； （2）由y?x?2的切线，求
x?2，切线及x轴围成的平面图形面积；
（3）该平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周的体积。
?f(x)?22、设g(x)??x??ax?0x?0，其中f(x)具有二阶连续导数，且f(0)?0.
（1）求a，使得g(x)在x?0处连续； （2）求g'(x).
'23、设f(x)在?0,c?上具有严格单调递减的导数f(x)且f(0)?0；试证明：
对于满足不等式0?a?b?a?b?c的a、b有f(a)?f(b)?f(a?b).
24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？
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2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列极限中，正确的是 （ ） A、 lim(1?tanx)x?0cotx?e ?e
B、 limxsinx?01?1 x1nC、 lim(1?cosx)x?0secxD、 lim(1?n)?e
n??2、已知f(x)是可导的函数，则limh?0f(h)?f(?h)? （ ）
hC、2f?(0)
D、2f?(x)
A、f?(x) B、f?(0)
3、设f(x)有连续的导函数，且a?0、1，则下列命题正确的是 （ ） A、C、
?f?(ax)dx?1f(ax)?C aB、D、
?f?(ax)dx??f?(ax)dx?f(ax)?C f(x)?C
?f?(ax)dx)??af(ax)
exdx B、
1?e2x4、若y?arctanex，则dy? （ ）
1dx A、2x1?eC、
11?e2xdx D、
ex1?e2xdx
5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是 （ ） A、y2?x B、??x?y?z?0x?2y?4z C、== D、3x?4z?0
27?3?x?2y?z?16、微分方程y???2y??y?0的通解是 （ ） A、y?c1cosx?c2sinx B、y?c1e?c2e C、y??c1?c2x?ex2x?x D、y?c1e?c2e
x?x7、已知f(x)在???,???内是可导函数，则(f(x)?f(?x))?一定是 （ ） A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性 8、设I??1x41?x0 dx，则I的范围是 （ ）
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