发布时间 : 星期一 文章2019届湖北省襄阳市2018年中考数学试卷及答案解析(word版)更新完毕开始阅读05a1d0af77c66137ee06eff9aef8941ea76e4ba3
∴抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为故答案为：．
=，
【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了列表法和画树状图求概率．
20．（6分）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度． 【分析】设高铁的速度为x千米/小时，则动车速度为0.4x千米/小时，根据题意列出方程，求出方程的解即可．
【解答】解：设高铁的速度为x千米/小时，则动车速度为0.4x千米/小时， 根据题意得：解得：x=325，
经检验x=325是分式方程的解，且符合题意， 则高铁的速度是325千米/小时．
【点评】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
21．（7分）如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围．
﹣
=1.5，
【分析】（1）先把A点坐标代入y1=中求出k得到反比例函数的解析式为y1=﹣，再把B（m，﹣4）代入y1=﹣中求出m得到B（1，﹣4），然后利用待定系数法求直线解析式；
（2）利用两点间的距离公式计算AB的长；利用函数图象，写出反比例函数图象在直线上方所对应的自变量的范围得到y1＞y2时x的取值范围． 【解答】解：（1）把A（﹣4，1）代入y1=得k=﹣4×1=﹣4， ∴反比例函数的解析式为y1=﹣，
把B（m，﹣4）代入y1=﹣得﹣4m=﹣4，解得m=1，则B（1，﹣4）， 把A（﹣4，1），B（1，﹣4）代入y2=ax+b得∴直线解析式为y2=﹣x﹣3； （2）AB=
=5
，
，解得
，
当﹣4＜x＜0或x＞1时，y1＞y2．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE． （1）求证：DA=DE； （2）若AB=6，CD=4
，求图中阴影部分的面积．
【分析】（1）连接OE．推知CD为⊙O的切线，即可证明DA=DE； （2）利用分割法求得阴影部分的面积．
【解答】解：（1）证明：连接OE、OC． ∵OB=OE， ∴∠OBE=∠OEB． ∵BC=EC， ∴∠CBE=∠CEB， ∴∠OBC=∠OEC． ∵BC为⊙O的切线， ∴∠OEC=∠OBC=90°； ∵OE为半径， ∴CD为⊙O的切线， ∵AD切⊙O于点A， ∴DA=DE；
（2）如图，过点D作DF⊥BC于点F，则四边形ABFD是矩形， ∴AD=BF，DF=AB=6， ∴DC=BC+AD=4∵BC=∴BC﹣AD=2∴BC=3
．
=
，
． =2，
，
在直角△OBC中，tan∠BOE=∴∠BOC=60°．
在△OEC与△OBC中，
，
∴△OEC≌△OBC（SSS）， ∴∠BOE=2∠BOC=120°．
∴S阴影部分=S四边形BCEO﹣S扇形OBE=2×BC?OB﹣=9﹣3π．
【点评】本题考查了切线的判定与性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，运用全等三角形的判定与性质进行计算．
23．（10分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为
且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价
为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．
（1）m= ﹣ ，n= 25 ；
（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的30天中，当大利润不低于870元的共有多少天？ 【分析】（1）根据题意将相关数值代入即可； （2）在（1）的基础上分段表示利润，讨论最值；
（3）分别在（2）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870的天数，注意天数为正整数．
【解答】解：（1）当第12天的售价为32元/件，代入y=mx﹣76m得 32=12m﹣76m 解得m=﹣
当第26天的售价为25元/千克时，代入y=n 则n=25
故答案为：m=﹣，n=25