发布时间 : 星期四 文章2019届湖北省襄阳市2018年中考数学试卷及答案解析(word版)更新完毕开始阅读05a1d0af77c66137ee06eff9aef8941ea76e4ba3
式求得m的值，从而得出答案；
（2）①由（1）知BD=AC、BD∥OC，根据AB=AD=
证四边形ABPQ是平
行四边形得AQ=BP，即2t=4﹣3t，解之即可；②分点N在AB上和点N在AD上两种情况分别求解．
【解答】解：（1）在y=﹣x+3中，令x=0得y=3，令y=0得x=2， ∴点A（2，0）、点B（0，3），
将点A（2，0）代入抛物线解析式，得：﹣×4+4m﹣3m=0， 解得：m=3，
所以抛物线解析式为y=﹣x2+6x﹣9， ∵y=﹣x2+6x﹣9=﹣（x﹣4）2+3， ∴点D（4，3），对称轴为x=4， ∴点C坐标为（6，0）；
（2）如图1，
由（1）知BD=AC=4， 根据0≤3t≤4，得：0≤t≤， ①∵B（0，3）、D（4，3）， ∴BD∥OC， ∴∠CAD=∠ADB， ∵∠DPE=∠CAD， ∴∠DPE=∠ADB， ∵AB=∴AB=AD，
=
、AD=
=
，
∴∠ABD=∠ADB， ∴∠DPE=∠ABD， ∴PQ∥AB，
∴四边形ABPQ是平行四边形， ∴AQ=BP，即2t=4﹣3t， 解得：t=，
即当∠DPE=∠CAD时，t=秒；
②（Ⅰ）当点N在AB上时，0≤2t≤2，即0≤t≤1，
连接NE，延长PN交x轴于点F，延长ME交x轴于点H，
∵PN⊥BD、EM⊥BD，BD∥OC，PN=EM，
∴OF=BP=2t，PF=OB=3，NE=FH、NF=EH，NE∥FQ， ∴FQ=OC﹣OF﹣QC=6﹣5t， ∵点N在直线y=﹣x+3上， ∴点N的坐标为（2t，﹣3t+3）， ∴PN=PF﹣NF=3﹣（﹣3t+3）=3t， ∵NE∥FQ， ∴△PNE∽△PFQ， ∴
=
，
?FQ=
×（6﹣5t）=6t﹣5t2，
∴FH=NE=
∵A（2，0）、D（4，3）， ∴直线AD解析式为y=x﹣3， ∵点E在直线y=x﹣3上，
∴点E的坐标为（4﹣2t，﹣3t+3）， ∵OH=OF+FH， ∴4﹣2t=2t+6t﹣5t2， 解得：t=1+
＞1（舍）或t=1﹣
；
（Ⅱ）当点N在AD上时，2＜2t≤4，即1＜t≤， ∵PN=EM，
∴点E、N重合，此时PQ⊥BD， ∴BP=OQ， ∴2t=6﹣3t， 解得：t=，
综上所述，当PN=EM时，t=（1﹣
）秒或t=秒．
【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求二次函数的解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点．