发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校八年级（下）期中数学试卷更新完毕开始阅读05c90e5b8ad63186bceb19e8b8f67c1cfad6eefb
25．（7分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？
26．（7分）【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0
【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d（AB，CD）＝ ，d（AD，BC）＝ ，d（AD，AB）＝ ． 【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d（CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为 ； （2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝ ．
27．（8分）直线y＝mx（m为常数）与双曲线y＝（k为常数）相交于A、B两点． （1）若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4． ①直接写出：k＝ ，m＝ ；
②点C在第一象限内是双曲线y＝的点，当S△OAC＝9时，求点C的坐标；
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（2）将直线y＝mx向右平移得到直线y＝mx+b，交双曲线y＝于点E（4，y1）和F（﹣2，y2），直接写出不等式mx+bx＜k的解集： ．
2
28．（7分）（1）方法回顾
在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF＝DE，连接CF；
第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE＝BC． （2）问题解决
如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长． （3）拓展研究
如图3，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝4，DF＝
，∠GEF＝90°，求GF的长．
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2018-2019学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校八年
级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列电视台的台标，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案． 【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）在式子，A．1个
，B．2个
，
，，2a中，分式的个数有（ ）
C．3个
D．4个
【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子是分式，可得答案． 【解答】解：在所列代数式中，分式有故选：B．
【点评】本题考查了分式的定义，判断分母中是否含有字母是解题关键． 3．（3分）下列各式中与A．
是同类二次根式的是（ ） B．
C．
D．
，这2个，
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A．B．
＝2
，与
＝3
，与
是同类二次根式；
不是同类二次根式；
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C．D．
＝与
，与不是同类二次根式；
不是同类二次根式；
故选：A．
【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
4．（3分）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣4），若点（4，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ） A．﹣8
B．﹣4
C．﹣
D．﹣2
【分析】根据点（2，﹣4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，可确定k的值，再点（4，n）也在这个反比例函数的图象上，得到4n＝k＝﹣8，进而求出n的值． 【解答】解：∵点（2，﹣4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上， ∴k＝﹣8，
若点（4，n）也在这个反比例函数的图象上， 因此4n＝﹣8， ∴n＝﹣2， 故选：D．
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入关系式是常用的方法也是基本方法．
5．（3分）下列说法中的错误的是（ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
【分析】根据正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定以及平行四边形的判定方法逐项分析即可．
【解答】解：A、一组邻边相等的矩形是正方形，此说法正确，不符合题目的要求； B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，此说法正确，不符合题目的要求；
C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，此说法错误，符合题目的要
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