发布时间 : 星期三 文章【4份试卷合集】河南省鹤壁市2019-2020学年中考数学五模考试卷更新完毕开始阅读05c91eea3069a45177232f60ddccda38366be106
21．如图，甲楼AB高20米，乙楼CD高10米，两栋楼之间的水平距离BD＝30m，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，测得仰角为37°，小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求该电视塔的高度EF．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2?1.4）
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x向右平移2个单位后与双曲线y＝公共点A，交另一双曲线y＝
a（x＞0）有唯一xk（x＞0）于B． x（1）求直线AB的解析式和a的值； （2）若x轴平分△AOB的面积，求k的值．
23．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝5．请用尺规作图画出符合要求的图形，并标注必要的字母及结论（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为2：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．
?1?1?24．（1）计算：(3?2)0????3??4cos30??3?27 12a?1a2?2a?11（2）先化简，再求值：2，其中a＝﹣． ??2a?1a2?aa?125．如图，一次函数y1?k1x?b，与反比例函数y2?k2交于点A（3，1）、B（-1，n），y1交y轴于点xC，交x轴于点D．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求△OBD的面积；
（3）根据图象直接写出k1x?b＞
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A A B D C D C A 二、填空题 13．﹣6． 14．9 15．a 16．x≥-5
k2的解集． xC A 1且x≠0 217．n(m+n)(m-n) 18．
3. 5三、解答题
19．(1)证明见解析；(2)①30°；②23. 【解析】 【分析】
（1）由垂径定理，切线的性质可得FO⊥AC，OD⊥DE，可得AC∥DE；
（2）①连接CD，AD，OC，由题意可证△ADO是等边三角形，由等边三角形的性质可得DF=OF，AF=FC，且AC⊥OD，可证四边形AOCD为菱形； ②由题意可证△AFO∽△ODE，可得
AOOFAF21????，即OD=2OF，DE=2AF=AC，可证四边形OEODDE2?22ACDE是平行四边形，由勾股定理可求DE的长，即可求四边形ACDE的面积． 【详解】
(1)∵F为弦AC的中点， ∴AF＝CF，且OF过圆心O ∴FO⊥AC，
∵DE是⊙O切线 ∴OD⊥DE ∴DE∥AC
(2)①当∠OAC＝30°时，四边形AOCD是菱形， 理由如下：如图，连接CD，AD，OC，
∵∠OAC＝30°，OF⊥AC ∴∠AOF＝60°
∵AO＝DO，∠AOF＝60° ∴△ADO是等边三角形 又∵AF⊥DO
∴DF＝FO，且AF＝CF， ∴四边形AOCD是平行四边形 又∵AO＝CO
∴四边形AOCD是菱形 ②如图，连接CD，
∵AC∥DE ∴△AFO∽△EDO ∴
AOOFAF21???? OEODDE2?22∴OD＝2OF，DE＝2AF ∵AC＝2AF
∴DE＝AC，且DE∥AC ∴四边形ACDE是平行四边形 ∵OA＝AE＝OD＝2 ∴OF＝DF＝1，OE＝4
∵在Rt△ODE中，DE＝OE2?OD2?23 ∴S四边形ACDE＝DE×DF?23?1?23 故答案为：23. 【点睛】
本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，菱形的判定，等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键． 20．(1)证明见解析；(2)27. 【解析】
【分析】
（1）根据平行四边形的判定和菱形的判定证明即可； （2）根据菱形的性质和勾股定理解答即可． 【详解】 (1)∵AB∥DC， ∴∠CAB＝∠ACD． ∵AC平分∠BAD， ∴∠CAB＝∠CAD． ∴∠CAD＝∠ACD， ∴DA＝DC． ∵AB＝AD， ∴AB＝DC．
∴四边形ABCD是平行四边形． ∵AB＝AD，
∴四边形 ABCD是菱形；
(2)∵四边形 ABCD是菱形，∠DAB＝60°， ∴∠OAB＝30，∠AOB＝90°． ∵AB＝4，
∴OB＝2，AO＝OC＝2． ∵CE∥DB，
∴四边形 DBEC是平行四边形． ∴CE＝DB＝4，∠ACE＝90°．
∴OE?OC2?CE2?12?16?27. 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、菱形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键． 21．EF约为140m 【解析】 【分析】
分别过A、C作AM、CN垂直于EF，根据正切的定义求出CN，得到AM，根据正切的定义列式计算即可． 【详解】
分别过A、C作AM、CN垂直于EF，垂足为M、N，
设EM为xm，则EN为（10+x）m． 在Rt△CEN中，tan45°＝∴CN＝10+x，
EN， CN