发布时间 : 星期五 文章数学知识点九年级数学下册 2.4 二次函数的应用（一）同步练习（新版）北师大版[含解析]更新完毕开始阅读05cae162443610661ed9ad51f01dc281e43a5665
2.4二次函数的应用（一）
一、选择题：
1．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图2－90所示，则下列判断错误的是 ( ) A．a＞0 B．c＜0 C.函数有最小值 D．y随x的增大而减小 2．关于二次函数y=x＋4x－7的最大(小)值叙述正确的是 ( ) A．当x＝2时，函数有最大值 B．当x=2时，函数有最小值 C.当x＝－2时，函数有最大值 D．当x＝－2时，函数有最小值
3.（2014年山东泰安，第20题3分）二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中
的x与y的部分对应值如下表：
2
22
X y 下列结论： （1）ac＜0；
﹣1 ﹣1 0 3 1 5 3 3 （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（ ） A．4个
2
2
B． 3个 C． 2个 D． 1个
4．（2014年山东泰安，第17题3分）已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=
的图象可能是（ ）
1
A．
BCD．
5.（2014?菏泽第8题3分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在
AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面
积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．抛物线y＝－2x＋5x－l有 点，这个点的坐标是 ．
7．把二次函数y＝2x－4x＋5化成y=a(x－h)＋k的形式是 ，其图象开口方向 ，顶点坐标是 ，当x＝ 时，函数y有最 值，当x 时，y随x的增大而减小． 8. （2014?扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 ．
2
2
2
2
（第3题图）
2
9．（2014?菏泽，第12题3分）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=
（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2
= ______．
于点E，则
三、解答题：
10．已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x＝－3，求此二次函数的解析式．
11．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R元，售价为每只P元，且R，P与x之间的函数关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x.
(1)当日产量为多少只时，每日获得的利润为1750元?
(2)当日产量为多少只时，每日可获得最大利润?最大利润是多少元?
3
12. 2014?广西贺州，第26题12分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H． （1）求二次函数的解析式；
1）；4（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
13．某商场试销一种成本为60元／件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于成本单价的40％．经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元／件)符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝70时，y＝50；当x＝80时，y＝40． (1)求一次函数y=kx＋b的解析式；
(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?
14．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元．市场调研表明：当销
4