发布时间 : 星期日 文章2020年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读05f8b07cb6daa58da0116c175f0e7cd18525187e
2020年北京市西城区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．（2分）北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45000000人次，将45000000用科学记数法表示为（ ） A．45×106
B．4.5×107
C．4.5×108
D．0.45×108
2．（2分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．正三棱柱
3．（2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． ，
4．（2分）在数轴上，点A，B表示的数互为相反数，若点A在点B的左侧，且AB＝2则点A，点B表示的数分别是（ ） A．﹣
，
B．
，﹣
C．0，2
D．﹣2
，2
5．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（ ）
A．65°
B．35°
C．32.5°
D．25°
6．（2分）甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为中完全正确的是（ ）
甲
，
乙
，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系
A．C．
甲
＝
乙
，s甲2＞s乙2
B．D．
甲
＝＜
乙
，s甲2＜s乙2 ，s甲2＜s乙2
甲
＞
乙
，s甲2＞s乙2
甲乙
7．（2分）如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长1.0m的竹竿落在地面上的影长为0.9m．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（ ）
A．6.0m
B．5.0m
C．4.0m
D．3.0m
8．（2分）设m是非零实数，给出下列四个命题： ①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2； ②若m＞1，则＜m2＜m； ③若m＜＜m2，则m＜0； ④若m2＜m＜，则0＜m＜1． 其中命题成立的序号是（ ） A．①③
B．①④
C．②③
D．③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．（2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
10．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 11．（2分）已知y是以x为自变量的二次函数，且当x＝0时，y的最小值为﹣1，写出一个满足上述条件的二次函数表达式 ． 12．（2分）如果a2+a＝1，那么代数式﹣
的值是 ．
，则
13．（2分）如图，在正方形ABCD中，BE平分∠CBD，EF⊥BD于点F．若DE＝BC的长为 ．
14．（2分）如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则AC的长为 ，BD的长为 ．
15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为 ．
16．（2分）某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．
每日接待游客人数（单位：万人）
0≤x＜5
游玩环境评价
好
5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20
一般 拥挤 严重拥挤
根据以上信息，以下四个判断中，正确的是 （填写所有正确结论的序号）． ①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天； ②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5～10万人之间； ③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；
④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为
．
三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分） 17．（5分）计算：（）1+（1﹣
﹣
）0+|﹣
|﹣2sin60°．
18．（5分）解不等式组：
19．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
20．（5分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OB，过点B作BE⊥AC于点E．
（1）求证：?ABCD是矩形； （2）若AD＝2
，cos∠ABE＝
，求AC的长．