发布时间 : 星期二 文章江西高校线性代数2015重修卷A卷更新完毕开始阅读06008d84bb68a98270fefa8e
提示:凡是代考、使用通讯设备作弊、二次作弊者给予开除学籍处分;在试卷下、身上、桌面上等夹带与考试相关内容者给予记过处分。
专业 班级 学号 姓名
东华理工大学长江学院2014 —2015学年
第二学期重修试题(A)卷
线性代数 课程 闭卷 课程类别:考试 题号 分数 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
5、对任意n阶方阵A,B总有( )
A.AB?BA
B.AB?BA C.(AB)T?ATBT D. (AB)2?A2B2
一、选择题(每小题3分,共15分)
1、设A,B均为3阶方阵,且A?3,B??2,则ABT?( )
二.填空题(每小题3分,共15分)
1021、已知x31的代数余子式A12?0,则代数余子式A21? 4x22、设A为三阶方阵,且A?2,则|3*A?7A?1|? 2A.-6 B.6 C.-2/3 D.-3/2
k2、22k1。 0?0的充分条件是( )
3、设A为n阶方阵,且n?1,A?d, 则AT? 4、设A是m?n 阶矩阵,A的秩r(A)?r(r?m,r?n),则齐次线性方程组
Ax?0 的基础解系所含解向量的个数是
1?11A.k?2 B.k??2 C.k?0 D.k??3。
3、设线性方程组Ax?b,若R(A,b)?4,R(A)?3,则该方程组( )
A.有无穷多解 B.有非零解 C.无解. D.有唯一解
4、n阶矩阵A中有一个r阶子式Dr?0,且有一个含Dr的r?1阶子式等于零,则有 ( ).
A.R(A)?r B.R(A)?r C.R(A)?r D.R(A)?r?1
?0??05、设A??0??4?
001??025?,则 A? 368??790??专用考试纸 请勿浪费 A 卷 第1页 共3页
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11aa2a31a2aa31a2. a3aa1a2a3
?033???五、(12分)设A??110?,求A的逆矩阵.
??124???
三、(10分)计算行列式D?
四、(10分)设A? B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BTAB也是对称矩阵。
?2x3?x4?0?x1?六、(12分)求线性方程组??x1?x2?3x3?2x4?0的通解。
?2x?x?5x?3x?0234?1
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??x1?x2??2七、(12分)讨论?为何值时,方程组?有唯一解、无穷多解或无
x??x?12?1
?123???
八、(14分)求矩阵?213?的特征值和特征向量.
?336???
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